Guía n° 3-a de ejercicios. Resolución de polígonos
Resolver los siguientes ejercicios
1) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto en una Cia mide 72,66 m. Calcular: a) el lado del triángulo equilátero; b) la superficie del triángulo; c) el radio de la Cia; d) la longitud de la Cia y e) el área del Co.
Respuesta: l = 24,22 m; S = 253,70 m²; R = 14 m; Cia = 87,92 m y Co = 615,44 m²
2) Determinar la superficie, el perímetro, la altura, el radio y la longitud de la Cia del triángulo equilátero inscripto cuyo lado mide 5 m.
Respuesta: S = 10,81 m²; P = 15 m; h = 4,32 m; R = 2,89 m y Cia = 18,14 m.
3) La longitud de la Cia de un triángulo equilátero inscripto mide 50,24 m. Hallar el perímetro de dicho triángulo y el área del Co.
Respuesta: Co = 200,96 m² y P = 41,52 m.
4) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto mide 20,4 m. Encontrar la longitud del lado, la altura y la superficie del triángulo.
Respuesta: l = 6,8 m; h = 5,88 m y S = 19,99 m²
5) El lado de un triángulo equilátero inscripto mide 0,692 m. Hallar la longitud de la Cia, el área del Co, la apotema y la altura de dicho triángulo.
Respuesta: R = 0,4 m; Cia = 2,512 m; Co = 0,5024 m²; ap = 0,19952 m y h = 0,59858 m.
6) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto mide 1,8 m. Hallar el área del Co, la longitud de la Cia y la altura del triángulo.
Respuesta: l = 0,6 m; R = 0,34 m; Cia = 2,1352 m; Co = 0,362984 m² y h = 0,519 m.
7) El radio de una Cia mide 1,6 m. Calcular el perímetro, la altura, la apotema y la superficie del triángulo equilátero inscripto.
Respuesta: l = 2,768 m; P = 8,304 m; h = 2,39432 m; ap = 0,7981 m y S = 3,31373 m²
8) El diámetro de una Cia mide 1,8 m. Calcular el perímetro, la altura, la apotema y la superficie del triángulo equilátero inscripto.
Respuesta: R = 0,9 m; l = 1,557 m; P = 4,671 m; h = 1,3468 m; ap = 0,44893 m y S = 0,362984 m²
9) La longitud de una Cia mide 3,14 m. Calcular el perímetro, la altura y la superficie del triángulo equilátero inscripto.
Respuesta: R = 0,5 m; l = 0,865 m; P = 2,595 m; h = 0,74822 m y S = 0,3236 m²
10) El lado de un cuadrado inscripto mide 2,82 m. Calcular el radio de la Cia y el perímetro del cuadrado.
Respuesta: R = 2 m y P = 11,28 m.
11) Hallar la longitud de la Cia inscripta en un cuadrado de 20 m de perímetro.
Respuesta: Cia = 22,23 m.
12) El lado de un cuadrado inscripto mide 8,46 m. Calcular la medida del radio de la Cia, la longitud de la Cia, el área del Co, el perímetro y la superficie del cuadrado.
Respuesta: R = 6 m; Cia = 37,68 m; Co = 113,04 m²; P = 33,84 m y S = 71,57 m²
13) El radio de una Cia mide 1,4 m. Hallar el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.
Respuesta: l = 1,974 m; P = 7,896 m y S = 3,896676 m²
14) La longitud de una Cia mide 4,396 m. Calcular el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.
Respuesta: R = 0,7 m; l = 0,987 m; P = 3,948 m y S = 0,974169 m²
15) El área de una Cia es de 1,1304 m². Calcular el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.
Respuesta: R = 0,6 m; l = 0,846 m; P = 3,384 m y S = 0,715716 m²
16) El lado de un cuadrado inscripto mide 0,282 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.
Respuesta: R = 0,2 m; Cia = 1,256 m y Co = 0,1256 m²
17) El perímetro de un cuadrado inscripto mide 1,692 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.
Respuesta: l = 0,423 m; R = 0,3 m; Cia = 1,884 m y Co = 0,2826 m²
18) La superficie de un cuadrado inscripto mide 0,09 m². Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.
Respuesta: l = 0,3 m; R = 0,21 m; Cia = 1,3188 m y Co = 0,138474 m²
19) Calcular el lado y el perímetro de un hexágono regular inscripto en una Cia cuyo radio mide 8 m.
Respuesta: l = 8 m y P = 48 m.
20) Calcular el perímetro de un hexágono regular inscripto en una Cia cuya longitud es de 12 m.
Respuesta: P = 11,46 m.
21) La apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia mide 3,46 m. Calcular: a) la longitud del lado del hexágono inscripto y b) la superficie del hexágono.
Respuesta: l = 4 m y S = 41,52 m²
22) Determinar cuánto mide la apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia, la superficie, el lado, la longitud de la Cia y el área del Co. Sabiendo que su perímetro es igual a 48 m.
Respuesta: l = 8 m; ap = 6,92 m; S = 166,08 m²; Cia = 50,24 m y Co = 200,96 m²
23) El radio de una Cia mide 1,2 m. Hallar el perímetro y la superficie del hexágono inscripto.
Respuesta: l = 1,2 m; P = 7,2 m y S = 3,7368 m²
24) El perímetro de un hexágono inscripto mide 14,4 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.
Respuesta: l = 2,4 m; R = 2,4 m; Cia = 15,072 m y Co = 18,0864 m²
25) La longitud de una Cia mide 2,512 m. Calcular el perímetro, la apotema y la superficie del hexágono inscripto.
Respuesta: R = 0,4 m; l = 0,4 m; P = 2,4 m; ap = 0,346 m y S = 0,4152 m²
26) Calcular la superficie de un hexágono inscripto en una Cia de 1,1304 m² de área.
Respuesta: R = 0,6 m; l = 0,6 m y S = 0,9342 m²
27) La apotema de un hexágono inscripto mide 2,076 m. Hallar la longitud de la Cia y el área del Co.
Respuesta: l = 2,4 m; R = 2,4 m; Cia = 15,072 m y Co = 18,0864 m²
28) El diámetro de una Cia mide 1,8 m. Hallar el perímetro, la apotema y la superficie del hexágono inscripto.
Respuesta: R = 0,9 m; l = 0,9 m; P = 5,4 m; ap = 0,7785 m y S = 2,10195 m²
29) Se tiene un patio circular de 5 m de diámetro, dentro del cual se construyó una piscina hexagonal inscripta. ¿Cuántos m² de pasto se necesitan para empastar alrededor de la piscina?
Respuesta: R = 2,5 m; l = 2,5 m; Co = 19,625 m²; S = 16,21875 m² y se necesitan para empastar alrededor de la piscina 3,40625 m² de pasto.
30) la apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia mide 3,46 m. Calcular la longitud del lado del cuadrado inscripto.
Respuesta: lhexágono = 4 m; R = 4 m y lcuadrado = 5,64 m.
| 31) Datos l = 5 m | Incógnitas R = ? ap = ? h = ? P = ? S = ? Cia = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución R = 2,89 m ap = 1,441 m h = 4,325 m P = 15 m S = 97,3125 m² Cia = 18,1492 m Co = 26,225 m² |
| 32) Datos P = 15,57 m | Incógnitas ap = ? h = ? S = ? Cia = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 5,19 m R = 3 m ap = 1,496 m h = 4,489 m S = 11,649863 m² Cia = 18,84 m Co = 28,26 m² |
| 33) Datos P = 72,66 m | Incógnitas l = ? R = ? ap = ? h = ? S = ? Cia = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 24,22 m R = 14 m ap = 6,983 m h = 20,95 m S = 253,70813 m² Cia = 87,92 m Co = 615,44 m² |
| 34) Datos P = 20,4 m | Incógnitas l = ? R = ? ap = ? h = ? S = ? Cia = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 6,8 m R = 3,93 m ap = 1,96 m h = 5,882 m S = 19,9988 m² Cia = 24,6804 m Co = 48,49698 m² |
| 35) Datos S = 32,3607 m² | Incógnitas l = ? ap = ? h = ? P = ? Cia = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 8,65 m R = 5 m ap = 2,494 m h = 7,482 m P = 25,95 m Cia = 31,4 m Co = 78,5 m² |
| 36) Datos S = 2,422 m² | Incógnitas D = ? ap = ? h = ? P = ? Cia = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 2,37 m R = 1,37 m D = 2,74 m ap = 0,68 m h = 2,05 m P = 7,11 m Cia = 8,60 m Co = 5,89 m² |
| 37) Datos S = 0,6228 m² | Incógnitas l = ? ap = ? h = ? P = ? Cia = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 1,2 m R = 0,69 m ap = 0,346 m h = 1,038 m P = 3,6 m Cia = 4,3332 m Co = 1,4949 m² |
| 38) Datos Cia = 50,24 m | Incógnitas l = ? R = ? ap = ? h = ? P = ? S = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 13,84 m R = 8 m ap = 3,99 m h = 11,971 m P = 41,52 m S = 82,843472 m² Co = 601,4531 m² |
| 39) Datos Cia = 25,12 m | Incógnitas ap = ? h = ? P = ? S = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 6,92 m R = 4 m ap = 1,995 m h = 5,985 m P = 20,76 m S = 20,710868 m² Co = 50,24 m² |
| 40) Datos Cia = 8,792 m | Incógnitas l = ? R = ? ap = ? h = ? P = ? S = ? Co = ? | Fórmulas Triángulo equilátero inscripto l = R·√3 | Solución l = 2,422 m R = 1,4 m ap = 0,698 m h = 2,095 m P = 7,266 m S = 2,53708 m² Co = 6,1544 m² |
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Autor: Hugo David Giménez Ayala
Paraguay.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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