Guía n° 3 de ejercicios de integrales dobles (primera parte)

Resolver los siguientes ejercicios

Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes dominios planos:

Problema n° 1

{(x, y): x² ≤ y ≤ 2 - x, x ≥ 0}

Problema n° 2

{(x, y): 1 ≤ x² + y² ≤ 4, -x ≤ y ≤ x}

Problema n° 3

{(x, y): (x - 1)² + y² ≤ 1, 1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 0}

Problema n° 4

{(x, y): (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 1, x + 1 ≥ 1}

Problema n° 5

{(x, y): (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 1, x + y ≥ 2}

Problema n° 6

{(x, y): |x| ≤ y ≤ 6 - x²}

Problema n° 7

{(x, y): x² + y² ≤ 9, y ≤ (x - 3)/2, y ≤ 2·x - 3}

Problema n° 8

{(x, y): 0 ≤ y ≤ 2·sen 3·x, 0 ≤ x ≤ π/3}

Problema n° 9

{(x, y): x²/2 ≤ y ≤ 4 - |x|}

Problema n° 10

{(x, y): 0 ≤ x ≤ 1 - 4·y²}

Problema n° 11

{(x, y): x²/4 + y²/9 ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0}

Problema n° 12

{(x, y): (x - 2)²/4 + y² ≤ 1, x ≥ 2}

• Ver resolución del problema n° 12

• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina