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Guía de ejercicios de integrales dobles (primera parte). TP03

Contenido: Baricentro de un dominio plano. Cálculo de las coordenadas del baricentro por integración.

Ejercicios extraídos del libro "LECCIONES DE ANALISIS II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Baricentro de un dominio plano

Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes dominios planos:

Problema n° 1) {(x,y): x² ≤ y ≤ 2 - x, x ≥ 0}

Problema n° 2) {(x,y): 1 ≤ x² + y² ≤ 4, -x ≤ y ≤ x}

Problema n° 3) {(x,y): (x - 1)² + y² ≤ 1, 1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 0}

Problema n° 4) {(x,y): (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 1, x + 1 ≥ 1}

Problema n° 5) {(x,y): (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 1, x + y ≥ 2}

Problema n° 6) {(x,y): |x| ≤ y ≤ 6 - x²}

Problema n° 7) {(x,y): x² + y² ≤ 9, y ≤ (x - 3)/2, y ≤ 2.x - 3}

Problema n° 8) {(x,y): 0 ≤ y ≤ 2.sen 3.x, 0 ≤ x ≤ π/3}

Problema n° 9) {(x,y): x²/2 ≤ y ≤ 4 - |x|}

Problema n° 10) {(x,y): 0 ≤ x ≤ 1 - 4.y²}

Problema n° 11) {(x,y): x²/4 + y²/9 ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0}

Problema n° 12) {(x,y): (x - 2)²/4 + y² ≤ 1, x ≥ 2}

Ver solución del problema n° 12

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