Problema n° 1 de operaciones con números reales, suma, resta, potenciación y radicación - TP04

Enunciado del ejercicio n° 1

a) (2 - 3·2)·(1 - 2) - 2·2 =

b) (2 - 3)·(1 - 2) - 2·(1 + 3) + 2 =

c) (2 - 1)³ - 2·(3 + 2) =

Solución

a)

(2 - 3·2)·(1 - 2) - 2·2 =

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta:

= 2·1 - 2·2 - (3·2·1 - 3·2·2) - 2·2 =

Resolvemos:

= 2 - (2)² - 3·2 + 3·2·2 - 2·2 =

= 2 - 2 - 3·2 + 3·(2)² - 2·2 =

= 2 - 2 - 3·2 + 3·2 - 2·2 =

Sumamos los términos semejantes:

= 2 - 3·2 - 2·2 - 2 + 6 =

= -4·2 + 4

Expresamos el resultado:

(2 - 3·2)·(1 - 2) - 2·2 = 4 - 4·2

b)

(2 - 3)·(1 - 2) - 2·(1 + 3) + 2 =

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta y a la suma:

= 2·1 - 2·2 - (3·1 - 3·2) - (2·1 + 2·3) + 2 =

Resolvemos:

= 2 - (2)² - 3 + 3·2 - 2 - 2·3 + 2 =

= 2 - 2 - 3 + 2·3 - 2 - 2·3 + 2 =

Sumamos los términos semejantes:

= 2 - 2 + 2 - 2 - 3 + 2·3 - 2·3 =

= -3

Expresamos el resultado:

(2 - 3)·(1 - 2) - 2·(1 + 3) + 2 = -3

c)

(2 - 1)³ - 2·(3 + 2) =

Desarrollamos el cubo del binomio y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la suma:

= (2)³ - 3·(2)²·1 + 3·2·1² - 1³ - (3·2 + 2·2) =

Resolvemos:

= 2·2 - 3·2 + 3·2 - 1 - 3·2 - (2)² =

= 2·2 - 6 + 3·2 - 1 - 3·2 - 2 =

Sumamos los términos semejantes:

= -6 - 1 - 2 + 2·2 + 3·2 - 3·2 =

= -9 + 2·2

Expresamos el resultado:

(2 - 1)³ - 2·(3 + 2) = -9 + 2·2

Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números reales

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