Ejemplo, como simplificar radicales

Problemas n° 1-c y 1-d de simplificación de radicales - TP07

Enunciado de los ejercicios n° 1 c y d

Simplificar los siguientes radicales:

c) ∜25·(a² + 2·a·b + b²) =

d) ∛27·(b² - c)⁶·x⁶ =

∜25·(a² + 2·a·b + b²) =

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

= ∜5²·(a² + 2·a·b + b²) =

Resolvemos el trinomio cuadrado perfecto:

= ∜5²·(a + b)² =

El exponente común en el radicando es "2", expresamos el radicando como potencia de "2":

= ∜[5·(a + b)]² =

Simplificamos índice con exponente:

= √5·(a + b)

Expresamos el resultado:

∜25·(a² + 2·a·b + b²) = √5·(a + b)

∛27·(b² - c)⁶·x⁶ =

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

= ∛3³·(b² - c)⁶·x⁶ =

El exponente común en el radicando es "3", expresamos el radicando como potencia de "3":

= ∛[3·(b² - c)²·x²]³ =

Simplificamos índice con exponente:

= 3·(b² - c)²·x²

Expresamos el resultado:

∛27·(b² - c)⁶·x⁶ = 3·(b² - c)²·x²

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.