Problemas n° 1-c y 1-d de simplificación de radicales - TP07

Enunciado de los ejercicios n° 1 c y d

Simplificar los siguientes radicales:

c) 25·(a² + 2·a·b + b²) =

d) 27·(b² - c)6·x6 =

Solución

c)

25·(a² + 2·a·b + b²) =

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

= 5²·(a² + 2·a·b + b²) =

Resolvemos el trinomio cuadrado perfecto:

= 5²·(a + b)² =

El exponente común en el radicando es "2", expresamos el radicando como potencia de "2":

= [5·(a + b)]² =

Simplificamos índice con exponente:

= 5·(a + b)

Expresamos el resultado:

25·(a² + 2·a·b + b²) = 5·(a + b)

d)

27·(b² - c)6·x6 =

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

= 3³·(b² - c)6·x6 =

El exponente común en el radicando es "3", expresamos el radicando como potencia de "3":

= [3·(b² - c)²·x²]³ =

Simplificamos índice con exponente:

= 3·(b² - c)²·x²

Expresamos el resultado:

27·(b² - c)6·x6 = 3·(b² - c)²·x²

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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