Problema n° 1 de operaciones con números reales - TP12

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Realizar las siguientes operaciones:

a)

-4 + ¾ - ½·5 + ⅝·(-2/15) - (3/2)·[-½ + ½·(-4)] =

Solución

-4 +3-1·5 +5·(-2) -3·[-1+1·(-4)] =
42815222

Realizamos las operaciones por orden y respetando los paréntesis.

Primero los productos, simplificando donde corresponda:

= -4 +3-1·5+1·(-1) -3·[-1+1·(-4)] =
4243222
= -4 +3-5-1-3·(-1-4) =
424·3222
= -4 +3-5-1-3·(-5) =
421222
= -4 +3-5-1-3·(-5)=
42122·2
= -4 +3-5-1+15=
42124

Sumamos las fracciones, el denominador común es "12":

=-4·12 + 3·3 - 5·6 - 1 + 15·3=
12
=-48 + 9 - 30 - 1 + 45=-25
1212

Expresamos el resultado:

-4 + ¾ - ½·5 + ⅝·(-2/15) - (3/2)·[-½ + ½·(-4)] = -25/12

b)

(½ - ¾ + ⅞)·(-4/3) + (-5)·(⅖ - ⅖·10/3) - (-2 + ½)² + 5/(3·2²) =

Solución

= (1-3+7)·(-4) + (-5)·(2-2·10) - (-2 +1)² +5=
248355323·2²

Realizamos las operaciones por orden y respetando los paréntesis.

Sumamos las fracciones dentro de los paréntesis y efectuamos los productos indicados. Siempre que se pueda hay que simplificar:

= (1·4 - 3·2 + 7)·(-4) - 5·(2-2·2) - (-2·2 + 1)² +5=
8351323·4
= -(4 - 6 + 7)·(1) - 5·(2-2·2) - (-4 + 1)² +5=
2351·3212
= -5·1 - 5·(2-4) - (-3)² +5=
2353212
= -5·1 - 5·(2-4) - (-3)² +5=
2353212
= -5·1- 5·(2·3 - 4·5) -9+5=
2·315412
= -5- 1·(6 - 20) -9+5=
63412
= -5- -14-9+5=
63412
= -5+ 14-9+5=
63412
=-5·2 + 14·4 - 9·3 + 5=
12
=-10 + 56 - 27 + 5=24
1212

Simplificamos y expresamos el resultado:

(½ - ¾ + ⅞)·(-4/3) + (-5)·(⅖ - ⅖·10/3) - (-2 + ½)² + 5/(3·2²) = 2

c)

(3)-4 - 2-1÷16 + (8)-1÷2 =

Solución

Primero resolvemos los radicandos:

=1- ½÷4 + ()÷2 =
(3)4
=1- ½·¼ + ½·½ =
[(3
=1- + ¼ =
(3
=1- ½ + ½ =1
33

Expresamos el resultado:

(3)-4 - 2-1÷16 + (8)-1÷2 =

d)

(-⅔)÷8÷(½)-1 + ¾÷(-2) - [(½ - 1)-1]-3 =

Solución

= (-28÷2 -3÷2 -1=
34[(½ - 1)-1
= (-24 -3·1-1=
342(½ - 1)-3
= (-1) -3- (½ - 1)³ =
38
= -1-3- (-½)³ =
38
= -1-3- (-1) =
388
= -1-3+1=
388
= -1-2=
38
= -1-1=
34
= -1·4 - 1·3=
12
= -4 - 3=-7
1212

Expresamos el resultado:

(-⅔)÷8÷(½)-1 + ¾÷(-2) - [(½ - 1)-1]-3 = -7/12

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números reales

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