Problema nº 3 de operaciones con números reales, racionalización
Resolver los siguientes ejercicios
Problema nº 3
a)
Solución
Racionalizamos el denominador:
Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y distributiva del producto con respecto a la resta en el numerador:
Extraemos factor común "2" en el numerador:
Simplificamos y expresamos el resultado:
b)
Solución
Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
Aplicamos distributiva del producto con respecto a la resta en el numerador:
Extraemos factor común "2" en el numerador:
Simplificamos y expresamos el resultado:
c)
Solución
Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados. En este caso sólo invertimos un signo a la vez:
En el denominador resolvemos el binomio al cuadrado:
Simplificamos:
Racionalizamos nuevamente el denominador:
Resolvemos y expresamos el resultado:
d)
Solución
Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados, invertimos el signo de una de las raíces:
En el denominador resolvemos el binomio al cuadrado:
Extraemos factor común "6" en el denominador:
Simplificamos:
Racionalizamos nuevamente el denominador:
Simplificamos:
Aplicamos distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta en el numerador:
Extraemos factor común "-2" en el numerador:
Simplificamos:
Expresamos el resultado:
e)
=
Solución
Resolvemos las raíces:
= -1 + 2 - (-2) =
= -1 + 2 + 2
Expresamos el resultado:
3
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo de operaciones con números reales, racionalización