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Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 3

a)

Solución

Racionalizamos el denominador:

Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y distributiva del producto con respecto a la resta en el numerador:

Extraemos factor común "2" en el numerador:

Simplificamos y expresamos el resultado:

b)

Solución

Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):

Aplicamos distributiva del producto con respecto a la resta en el numerador:

Extraemos factor común "2" en el numerador:

Simplificamos y expresamos el resultado:

c)

Solución

Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados. En este caso sólo invertimos un signo a la vez:

En el denominador resolvemos el binomio al cuadrado:

Simplificamos:

Racionalizamos nuevamente el denominador:

Resolvemos y expresamos el resultado:

d)

Solución

Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados, invertimos el signo de una de las raíces:

En el denominador resolvemos el binomio al cuadrado:

Extraemos factor común "6" en el denominador:

Simplificamos:

Racionalizamos nuevamente el denominador:

Simplificamos:

Aplicamos distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta en el numerador:

Extraemos factor común "-2" en el numerador:

Simplificamos:

Expresamos el resultado:

e)

=

Solución

Resolvemos las raíces:

= -1 + 2 - (-2) =

= -1 + 2 + 2

Expresamos el resultado:

3

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/numeros-reales/resueltos/tp13-numeros-reales-problema-03.php on line 145 . Argentina