Problema nº 2 de operaciones con números reales, racionalización
Resolver los siguientes ejercicios
Problema nº 2
a)
Solución
Invertimos las potencias con exponentes negativos:
La división del segundo término tiene las mismas bases, en ese caso los exponentes se restan:
Invertimos la potencia con exponente negativo:
Resolvemos las potencias:
Simplificamos:
Sumamos las fracciones:
Expresamos el resultado:
b)
Solución
Cuando hay una raíz en el denominador lo primero que se hace es racionalizar el denominador.
Multiplicamos y dividimos por una raíz que permita anular la raíz del denominador.
Si multiplicamos por "2⅓" logramos que el exponente fraccionario sea igual a uno.
2⅔·2⅓ = 2⅔ + ⅓ = 2¹ = 2
Extraemos factor común "2" en el numerador:
Simplificamos:
Expresamos el resultado:
c)
Solución
Racionalizamos el denominador:
Racionalizamos nuevamente el denominador, en este caso recurrimos a la diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
Expresamos el resultado:
d)
Solución
Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo de operaciones con números reales, racionalización