Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 2

a)

Solución

Invertimos las potencias con exponentes negativos:

La división del segundo término tiene las mismas bases, en ese caso los exponentes se restan:

Invertimos la potencia con exponente negativo:

Resolvemos las potencias:

Simplificamos:

Sumamos las fracciones:

Expresamos el resultado:

b)

Solución

Cuando hay una raíz en el denominador lo primero que se hace es racionalizar el denominador.

Multiplicamos y dividimos por una raíz que permita anular la raíz del denominador.

Si multiplicamos por "2^⅓" logramos que el exponente fraccionario sea igual a uno.

2^⅔·2^⅓ = 2^{⅔ + ⅓} = 2¹ = 2

Extraemos factor común "2" en el numerador:

Simplificamos:

Expresamos el resultado:

c)

Solución

Racionalizamos el denominador:

Racionalizamos nuevamente el denominador, en este caso recurrimos a la diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):

Expresamos el resultado:

d)

Solución

Racionalizamos el denominador aplicando diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):

Expresamos el resultado:

Resolvió: . Argentina