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Guía n° 7 de ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas inversas en una variable. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Derivar aplicando funciones trigonométricas inversas.

a) f(x) = sen (arc sen x)

Respuesta: f'(x) = 1

b) f(x) = earc sen 1/x

Respuesta: f'(x) =-earc sen 1/x
x² - 1

c) f(x) = ln (arc tg x)

Respuesta: f'(x) =1
(1 + x²)·arc tg x

d) f(arc tg x) = ln (arc tg x)

Respuesta: f'(arc tg x) =1
arc tg x

Problema n° 2

Analizar si la siguiente función es derivable en x = 2:

f(x) =

2·x + 1 si x < 2
2·x² - 3 si x ≥ 2

Respuesta: No es derivable

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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