Propiedades de los diferenciales. Ejemplos.
Teorema (Regla de la cadena)
Sea
, y
, tal que
(U) ⊂ V. Si
es diferenciable en ā ∈ ℜⁿ y
es diferenciable en
, entonces
es diferenciable, y además:
![]()
Observación:
Por tanto ![]()
Ejemplo nº 1

Definición:
Sea
. Si es diferenciable en todos los puntos de un entorno de ā ∈ U, entonces lo que nos queda es una función de n variables, que es posible volver a derivar. Llamaremos orden de la derivada al número total de veces que hemos derivado.
Notación:

Además, para simplificar:

Ejemplo nº 2
f(x, y) = x·sen y

Autor: José Luis Martínez-Avila. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).