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Solución del ejercicio n° 1-k de ecuaciones. Problema resuelto. Ejemplo, cómo resolver ecuaciones

Problema n° 1-k de ecuaciones

Problema n° 1

k) x + 20 - 2·x - 1 = x - 4

Solución

x + 20 - 2·x - 1 = x - 4

Elevamos ambos términos al cuadrado:

(x + 20 - 2·x - 1)² = (x - 4

Resolvemos:

(x + 20)² - 2·x + 20·2·x - 1 + (2·x - 1)² = x - 4

x + 20 - 4·(x + 20)·(x - 1) + 4·(x - 1) = x - 4

Cancelamos:

x + 20 - 4·x·x - x·1 + 20·x - 20·1 + 4·x - 4 = x - 4

16 - 4·x² - x + 20·x - 20 + 4·x = -4

Extraemos factor cumún 4:

4·(4 - x² + 19·x - 20 + x) = -4

Resolvemos:

4 - x² + 19·x - 20 + x = -1

-x² + 19·x - 20 = -x - 1 - 4

x² + 19·x - 20 = x + 5

Elevamos ambos términos al cuadrado:

(x² + 19·x - 20)² = (x + 5)²

x² + 19·x - 20 = x² + 10·x + 25

Cancelamos:

+ 19·x - 20 = + 10·x + 25

Despejamos "x":

19·x - 20 = 10·x + 25

19·x - 10·x = 25 + 20

9·x = 45

x = 45/9

x = 5

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