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Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas

Problema n° 1-e de ecuaciones de segundo grado - TP16

Enunciado del ejercicio n° 1-e

Hallar el valor de "x".

x·(x + 14) + 45 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x1,2 =-b ± b² - 4·a·c
2·a

Solución

x·(x + 14) + 45 = 0

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:

x² + 14·x + 45 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 1

b = 14

c = 45

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x1,2 =-14 ± 14² - 4·1·45
2·1
x1,2 =-14 ± 196 - 180
2
x1,2 =-14 ± 16
2
x1,2 =-14 ± 4
2

Dividimos numerador y denominador por 2:

x1,2 = -7 ± 2

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x1 = -7 + 2

x1 = -5

x2 = -7 - 2

x2 = -9

Resultado, las raíces de la ecuación son:

x1 = -5

x2 = -9

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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