Problema n° 1-e de ecuaciones de segundo grado - TP16
Enunciado del ejercicio n° 1-e
x·(x + 14) + 45 = 0
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara:
| x1,2 = | -b ± √b² - 4·a·c |
| 2·a |
Solución
x·(x + 14) + 45 = 0
Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:
x² + 14·x + 45 = 0
Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:
a = 1
b = 14
c = 45
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
| x1,2 = | -14 ± √14² - 4·1·45 |
| 2·1 |
| x1,2 = | -14 ± √196 - 180 |
| 2 |
| x1,2 = | -14 ± √16 |
| 2 |
| x1,2 = | -14 ± 4 |
| 2 |
Dividimos numerador y denominador por 2:
x1,2 = -7 ± 2
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
x1 = -7 + 2
x1 = -5
x2 = -7 - 2
x2 = -9
Resultado, las raíces de la ecuación son:
x1 = -5
x2 = -9
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas