Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas

Problema n° 1-e de ecuaciones de segundo grado - TP16

Enunciado del ejercicio n° 1-e

Hallar el valor de "x".

x·(x + 14) + 45 = 0

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

x·(x + 14) + 45 = 0

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:

x² + 14·x + 45 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 1

b = 14

c = 45

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-14 ± √14² - 4·1·45
	2·1

x_1,2 =	-14 ± √196 - 180
	2

x_1,2 =	-14 ± √16
	2

x_1,2 =	-14 ± 4
	2

Dividimos numerador y denominador por 2:

x_1,2 = -7 ± 2

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ = -7 + 2

x₁ = -5

x₂ = -7 - 2

x₂ = -9

Resultado, las raíces de la ecuación son:

x₁ = -5

x₂ = -9

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.