Problema n° 2-b de factorizar ecuaciones de segundo grado - TP16

Enunciado del ejercicio n° 2-b

Escribir la siguiente ecuación en la forma: an·(x - xi) = 0, con i = 1, 2, 3, …, n y siendo an el coeficiente principal y xi raíces de la ecuación.

2·x² + 7·x - 4 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x1,2 =-b ± b² - 4·a·c
2·a

Solución

2·x² + 7·x - 4 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 2 = an

b = 7

c = -4

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x1,2 =-7 ± 7² - 4·2·(-4)
2·2
x1,2 =-7 ± 49 + 32
4
x1,2 =-7 ± 81
4
x1,2 =-7 ± 9
4

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x1 =-7 + 9
4
x1 =2
4

x1 = ½

x2 =-7 - 9
4
x2 =-16
4

x2 = -4

Resultado, la ecuación es:

2·(x - ½)·(x + 4) = 0

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo expresar ecuaciones en forma factorizada

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