Fisicanet ®

Ejemplo, cómo expresar ecuaciones en forma factorizada

Problema n° 2-b de factorizar ecuaciones de segundo grado - TP16

Enunciado del ejercicio n° 2-b

Escribir la siguiente ecuación en la forma: an·(x - xi) = 0, con i = 1, 2, 3, …, n y siendo an el coeficiente principal y xi raíces de la ecuación.

2·x² + 7·x - 4 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x1,2 =-b ± b² - 4·a·c
2·a

Solución

2·x² + 7·x - 4 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 2 = an

b = 7

c = -4

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x1,2 =-7 ± 7² - 4·2·(-4)
2·2
x1,2 =-7 ± 49 + 32
4
x1,2 =-7 ± 81
4
x1,2 =-7 ± 9
4

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x1 =-7 + 9
4
x1 =2
4

x1 = ½

x2 =-7 - 9
4
x2 =-16
4

x2 = -4

Resultado, la ecuación es:

2·(x - ½)·(x + 4) = 0

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.