Ejemplo, cómo expresar ecuaciones en forma factorizada
Problema n° 2-b de factorizar ecuaciones de segundo grado - TP16
Enunciado del ejercicio n° 2-b
Escribir la siguiente ecuación en la forma: an·(x - xi) = 0, con i = 1, 2, 3, …, n y siendo an el coeficiente principal y xi raíces de la ecuación.
2·x² + 7·x - 4 = 0
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara:
x1,2 = | -b ± √b² - 4·a·c |
2·a |
Solución
2·x² + 7·x - 4 = 0
Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:
a = 2 = an
b = 7
c = -4
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
x1,2 = | -7 ± √7² - 4·2·(-4) |
2·2 |
x1,2 = | -7 ± √49 + 32 |
4 |
x1,2 = | -7 ± √81 |
4 |
x1,2 = | -7 ± 9 |
4 |
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
x1 = | -7 + 9 |
4 |
x1 = | 2 |
4 |
x1 = ½
x2 = | -7 - 9 |
4 |
x2 = | -16 |
4 |
x2 = -4
Resultado, la ecuación es:
2·(x - ½)·(x + 4) = 0
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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