Ejemplo, cómo expresar ecuaciones en forma factorizada

Problema n° 2-b de factorizar ecuaciones de segundo grado - TP16

Enunciado del ejercicio n° 2-b

Escribir la siguiente ecuación en la forma: a_n·(x - x_i) = 0, con i = 1, 2, 3, …, n y siendo a_n el coeficiente principal y x_i raíces de la ecuación.

2·x² + 7·x - 4 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Solución

2·x² + 7·x - 4 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 2 = a_n

b = 7

c = -4

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-7 ± √7² - 4·2·(-4)
	2·2

x_1,2 =	-7 ± √49 + 32
	4

x_1,2 =	-7 ± √81
	4

x_1,2 =	-7 ± 9
	4

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ =	-7 + 9
	4

x₁ =	2
	4

x₁ = ½

x₂ =	-7 - 9
	4

x₂ =	-16
	4

x₂ = -4

Resultado, la ecuación es:

2·(x - ½)·(x + 4) = 0

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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