Ejemplo, cómo expresar ecuaciones en forma factorizada

Problema n° 2-a de factorizar ecuaciones de segundo grado - TP16

Enunciado del ejercicio n° 2-a

Escribir la siguiente ecuación en la forma: a_n·(x - x_i) = 0, con i = 1, 2, 3, …, n y siendo a_n el coeficiente principal y x_i raíces de la ecuación.

x² + x - 6 = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Solución

x² + x - 6 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 1 = a_n

b = 1

c = -6

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-1 ± √1² - 4·1·(-6)
	2·1

x_1,2 =	-1 ± √1 + 24
	2

x_1,2 =	-1 ± √25
	2

x_1,2 =	-1 ± 5
	2

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ =	-1 + 5
	2

x₁ =	4
	2

x₁ = 2

x₂ =	-1 - 5
	2

x₂ =	-6
	2

x₂ = -3

Resultado, la ecuación es:

(x - 2)·(x + 3) = 0

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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