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Ejercicios resueltos de probabilidad condicional. TP01

Probabilidades y estadísticas: Solución del ejercicio n° 2 de probabilidad condicional. Con reposición y sin reposición. Simples o marginales, conjuntas. Regla de la independencia. TP01

Problema n° 2 de probabilidades y estadísticas. TP01

Problema n° 2) Halle la probabilidad de obtener exactamente una espada en 4 extracciones de una baraja española de 40 cartas, cuando las extracciones se hacen:

a) con reemplazamiento.

b) sin reemplazamiento.

Solución

n = 20

E: espada

P(E) = 10/40 = ¼

P(E) = 30/40 = ¾

Las posibilidades son:

1

E

E

E

E

2

E

E

E

E

3

E

E

E

E

4

E

E

E

E

a)

P(Ë) = P(E).P(E).P(E).P(E) + P(E).P(E).P(E).P(E) + P(E).P(E).P(E).P(E) + P(E).P(E).P(E).P(E)

P(Ë) = 4.P(E).P(E

P(Ë) = 4.¼.(¾)³

P(Ë) = 108/256

P(Ë) = 27/64

b)

P(Ë) = (10/40).(30/39).(29/38).(28/37) + (30/40).(29/39).(28/38).(10/37) + (30/40).(10/39).(29/38).(28/37) + (30/40).(29/39).(10/38).(28/37)

P(Ë) = 4.243600/2193360 = 9744400

P(Ë) = 4060/9139

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