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Solución del ejercicio n° 14 de teoría de probabilidades. Distribución binomial y distribución normal. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso

Problema n° 14 de probabilidades y estadísticas

Problema n° 14

Se conoce que la variable frecuencia relativa de abonados en un instante dado en la cola de espera de un servicio en una empresa sigue una distribución cuya función de densidad es ƒ(t) = t² - 2·t + (5/3).

  1. Graficar ƒ(t) y verificar que ƒ(t) es una función de densidad.
  2. Calcular la media y la variancia de t.
  3. Calcular la probabilidad de que en un instante dado haya en la cola de espera al menos un 30 % de abonados.

Solución

a.

Gráfico de frecuencia relativa
Gráfico de frecuencia relativa

ƒ(t) ≥ 0 en [0;1] y

Cálculo de la función de densidad;

b.

Cálculo de la media de t

μ = 0,417

Cálculo de la variancia de t =

σ² = 0,0819

c.

F(t) = Cálculo de la probabilidad; luego F(0,30) = 0,419 y

P(X > 0,30) = 1 - 0,419 = 0,581

P(X > 0,30) = 0,581

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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