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Enunciado del ejercicio nº 14

Se conoce que la variable frecuencia relativa de abonados en un instante dado en la cola de espera de un servicio en una empresa sigue una distribución cuya función de densidad es f(t) = t² - 2·t + (5/3).

a) Graficar f(t) y verificar que f(t) es una función de densidad.

b) Calcular la media y la variancia de t.

c) Calcular la probabilidad de que en un instante dado haya en la cola de espera al menos un 30 % de abonados.

Solución

a)

Gráfico de frecuencia relativa

f(t) ≥ 0 en [0;1] y

b)

μ = ¼ - ⅔ + ⅚

μ = 5/12

μ = 0,417

σ² = 23/90 - 25/144

σ² = 0,0819

c)

F(t) = ⅓·t³ - t² + (5/3)·t

Luego F(0,30) = 0,419 y

P(X > 0,30) = 1 - 0,419 = 0,581

P(X > 0,30) = 0,581

Autor: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/estadisticas/resueltos/tp07-probabilidades-problema-14.php on line 93 . Argentina.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).