Ejemplo, cómo hallar y graficar rectas

Problema n° 1-b de funciones lineales

Enunciado del ejercicio n° 1-b

Hallar la ecuación general de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:

Pasa por los puntos P(3; -2) y Q(-1; 4).

P(3; -2)

Q(-1; 4)

Ecuación de la recta dado dos puntos:

y - y₁	=	x - x₁
y₂ - y₁	=	x₂ - x₁

Aplicamos la fórmula dada y reemplazamos por los valores:

y - (-2)	=	x - 3
4 - (-2)	=	(-1) - 3

y + 2	=	x - 3
4 + 2	=	-1 - 3

y + 2	=	x - 3
6	=	-4

y + 2	=	x - 3
3	=	-2

-2·(y + 2) = 3·(x - 3)

-2·y - 4 = 3·x - 9

-2·y = 3·x - 9 + 4

-2·y = 3·x - 5

y =	3·x - 5
	-2

Expresamos la recta en forma explícita:

y =	-3·x	+	5
	2		2

Resultado, la ecuación general de la recta es:

2·y + 3·x - 5 = 0

Graficamos:

Gráfica de la recta

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.