Guía nº 1 de problemas resueltos de funciones lineales
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Hallar la ecuación general de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:
a) Pasa por el punto P(1; 2) y tiene pendiente m = 2.
b) Pasa por los puntos P(3; -2) y Q(-1; 4).
c) Pasa por el punto S(-1; -2) y tiene pendiente m = -⅗.
• Respuesta:
a) y - 2·x = 0;
b) 2·y + 3·x - 5 = 0;
c) 5·y + 3·x + 13 = 0
Problema nº 2
Hallar las ecuaciones implícita y explícita de las siguientes rectas y graficar:
a) Pasa por el punto P(2; 2) y es paralela a la recta de ecuación 3·x - 2·y + 1 = 0.
b) Pasa por el punto P(-1; 3) y es perpendicular a la recta de ecuación -3·x/2 + 5·y/6 - 8 = 2.
c) r₁ pasa por el punto Q₁(2; 3) y r₂ pasa por el punto Q₂(-2; -3), sabiendo que son perpendiculares.
• Respuesta:
a) y = 3·x/2 - 1;
b) y = -5·x/9 + 22/9;
c) y = 3
Problema nº 3
Hallar el punto de intersección y graficar:
r: x + y + 1 = 0
r': x - y + 1 = 0
• Respuesta: P(-1; 0)
Problema nº 4
Hallar la distancia del punto Q(-2; -3) a la recta de ecuación 8·x + 15·y - 24 = 0.
• Respuesta: d = 5
Problema nº 5
Hallar el valor del parámetro "k" de modo tal que la recta de ecuación 2·k·x - 5·y + 2·k + 3 = 0:
a) Pase por el punto P(3; -2).
b) Tenga pendiente m = -½.
c) Tenga ordenada al origen 3.
d) Pase por el origen de coordenadas.
e) Sea paralela al eje "X".
• Respuesta:
a) 
b) 
c) k = 6
d) 
e) k = 0
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos:
Cálculo de la pendiente y la ordenada al origen