Problema nº 3-j de funciones cuadráticas o de segundo grado
Enunciado del ejercicio nº 3-j
Hallar las intersecciones con los ejes, el vértice y graficar la siguiente función:
y = x² - 6·y - 2
Solución
y = x² - 6·y - 2
Despejamos "y", expresamos la función en forma explícita:
y + 6·y = x² - 2
7·y = x² - 2
Hallamos la intersección con el eje "X" para y = 0, hallamos las raíces:
Despejamos "x":
x² - 2 = 0
x² = 2
La intersección con el eje "X" es:
Hallamos la intersección con el eje "Y" para x = 0:
La intersección con el eje "Y" es:
El vértice en "X" de la parábola es el punto medio de sus raíces:
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vₓ = 0
El vértice en "Y" de la parábola se calcula reemplazando a "x" por "Vₓ":
El vértice es:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver funciones cuadráticas