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Contenido: Ecuación cuadrática. Hallar raíces y vértices. Problemas con resultados. Parábolas, cómo hallar las raíces y el vértice.

Guía de problemas de funciones cuadráticas

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Hallar las raíces de las siguientes ecuaciones:

  1. x² - 16 = 0
  2. 2·x² + 30·x = 0
  3. x² - 7·x - 18 = 0
  4. 2·x² - 16·x + 30 = 0
  5. 20·x² = 0
  6. 6·x - 9 = -x²
  7. x² + 8·x + 12 = 0
  8. 4·x4 = 37·x² - 9
  9. x² - 1 = 0
  10. x² - 9·x = - 18·x
  11. x4 - 25·x² + 4 = 0
  12. 16·x² - 50·x = 0
  13. x² - 10·x - 25 = 0
  14. 3·x² + 5·x = 8
  15. 4·x4 + 16·x² = 0

Problema n° 2) Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:

  1. y = x² - 12·x + 32
  2. y = x² - x - 12
  3. x² - 4·x - 2·y + 4 = 0
  4. y = -x² + x + 6
  5. y = x² + x/2 - ½
  6. y = x² - 5·x/2 + 1
  7. y = -x²/4 + x - 1
  8. x² + 8·y = 0
  9. y = x² - 2·x + ¾
  10. y = x² - 6·y - 2
  11. x² - 4·y = 0
  12. y = 2·x² - 7·x + 5

Respuestas problema n° 1):

a.x1 = 4
x2 = -4
f.x1 = 1,24
x2 = -7,24
k.x1 = 4,98
x2 = -4,98
x3 = 2/5
x4 = -2/5
b.x1 = 0
x2 = -15
g.x1 = -2
x2 = -6
l.x1 = 25/8
x2 = 0
c.x1 = 9
x2 = -2
h.x1 = 3/2
x2 = -3/2
x3 = ¼
x4 = -¼
m.x1 = 12,07
x2 = -2,07
d.x1 = 5
x2 = 3
i.x1 = 1
x2 = -1
n.x1 = 1
x2 = -4/3
e.x1 = 0
x2 = 0
j.x1 = 0
x2 = -9
o.x1 = 0
x2 = 0
x3
x4 ∉ reales
 

Respuestas problema n° 2):

a.x1 = 8
x2 = 4
y0 = 32
V(6; -4)
e.x1 = ½
x2 = -1
y0 = -½
V(-¼; -9/16)
i.x1 = 3/2
x2 = ½
y0 = ¾
V(1; -¼)
b.x1 = 3
x2 = -4
y0 = -12
V(½; -23/4)
f.x1 = 2
x2 = ½
y0 = 1
V(5/4; -9/16)
j.x1 = 6,32
x2 = -0,32
y0 = -2
V(3; -11)
c.x1 = 2
x2 = 2
y0 = 2
V(2; 0)
g.x1 = 2
x2 = 2
y0 = -1
V(2; 0)
k.x1 = 0
x2 = 0
y0 = 0
V(0; 0)
d.x1 = 3
x2 = -2
y0 = 6
V(½; 25/4)
h.x1 = 0
x2 = 0
y0 = 0
V(0; 0)
l.x1 = 5/2
x2 = 1
y0 = 5
V(7/4; -7/8)

This work by Ricardo Santiago Netto is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

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