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Guía de problemas de funciones cuadráticas. TP02

Contenido: Ecuación cuadrática. Hallar raíces y vértices. Problemas con resultados. Parábolas, cómo hallar las raíces y el vértice.

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

Guía de problemas de funciones cuadráticas.

Resolver los siguientes ejercicios:

Problema n° 1) Hallar las raíces de las siguientes ecuaciones:

1 - a)
1 - b)
1 - c)
1 - d)
1 - e)

x² - 16 = 0
x² + 30·x = 0
x² - 7·x - 18 = 0
x² - 16·x + 30 = 0
20·x² = 0

1 - f)
1 - g)
1 - h)
1 - i)
1 - j)

x - 9 = -x²
x² + 8·x + 12 = 0
x4 = 37·x² - 9
x² - 1 = 0
x² - 9·x = - 18·x

1 - k)
1 - l)
1 - m)
1 - n)
1 - o)

x4 - 25·x² + 4 = 0
16·x² - 50·x = 0
x² - 10·x - 25 = 0
x² + 5·x = 8
x4 + 16·x² = 0

Problema n° 2) Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:

2 - a)
2 - b)
2 - c)
2 - d)

y = x² - 12·x + 32
y = x² - x - 12
x² - 4·x - 2·y + 4 = 0
y = -x² + x + 6

2 - e)
2 - f)
2 - g)
2 - h)

y = x² + x/2 - ½
y = x² - 5·x/2 + 1
y = -x²/4 + x - 1
x² + 8·y = 0

2 - i)
2 - j)
2 - k)
2 - l)

y = x² - 2·x + ¾
y = x² - 6·y - 2
x² - 4·y = 0
y = 2·x² - 7·x + 5

Respuestas:

1- a)

x1 = 4 y x2 = -4

1- f)

x1 = 1,24 y x2 = -7,24

1- k)

x1 = 4,98; x2 = --4,98:
x3 = 2/5 y x4 = -2/5

1- b)

x1 = 0 y x2 = -15

1- g)

x1 = -2 y x2 = -6

1- l)

x1 = 25/8 y x2 = 0

1- c)

x1 = 9 y x2 = -2

1- h)

x1 = 3/2; x2 = -3/2:
x3 = ¼ y x4 = -¼

1- m)

x1 = 12,07 y x2 = -2,07

1- d)

x1 = 5 y x2 = 3

1- i)

x1 = 1 y x2 = -1

1- n)

x1 = 1 y x2 = -4/3

1- e)

x1 = 0 y x2 = 0

1- j)

x1 = 0 y x2 = -9

1- o)

x1 = 0; x2 = 0:
x3 y x4 ∉ reales

2- a)

x1 = 8 y x2 = 4
y0 = 32
V(6; -4)

2- e)

x1 = ½ y x2 = -1
y0 = -½
V(-¼; -9/16)

2- i)

x1 = 3/2 y x2 = ½
y0 = ¾
V(1; -¼)

2- b)

x1 = 3 y x2 = -4
y0 = -12
V(½; -23/4)

2- f)

x1 = 2 y x2 = ½
y0 = 1
V(5/4; -9/16)

2- j)

x1 = 6,32 y x2 = -0,32
y0 = -2
V(3; -11)

2- c)

x1 = 2 y x2 = 2
y0 = 2
V(2; 0)

2- g)

x1 = 2 y x2 = 2
y0 = -1
V(2; 0)

2- k)

x1 = 0 y x2 = 0
y0 = 0
V(0;0)

2- d)

x1 = 3 y x2 = -2
y0 = 6
V(½; 25/4)

2- h)

x1 = 0 y x2 = 0
y0 = 0
V(0; 0)

2- l)

x1 = 5/2 y x2 = 1
y0 = 5
V(7/4; -7/8)

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