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Guía de problemas de funciones cuadráticas. TP02

Contenido: Ecuación cuadrática. Hallar raíces y vértices. Problemas con resultados. Parábolas, cómo hallar las raíces y el vértice.

Guía de problemas de funciones cuadráticas.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Hallar las raíces de las siguientes ecuaciones:

  1. x² - 16 = 0
  2. 2·x² + 30·x = 0
  3. x² - 7·x - 18 = 0
  4. 2·x² - 16·x + 30 = 0
  5. 20·x² = 0
  6. 6·x - 9 = -x²
  7. x² + 8·x + 12 = 0
  8. 4·x4 = 37·x² - 9
  9. x² - 1 = 0
  10. x² - 9·x = - 18·x
  11. x4 - 25·x² + 4 = 0
  12. 16·x² - 50·x = 0
  13. x² - 10·x - 25 = 0
  14. 3·x² + 5·x = 8
  15. 4·x4 + 16·x² = 0

Problema n° 2) Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:

  1. y = x² - 12·x + 32
  2. y = x² - x - 12
  3. x² - 4·x - 2·y + 4 = 0
  4. y = -x² + x + 6
  5. y = x² + x/2 - ½
  6. y = x² - 5·x/2 + 1
  7. y = -x²/4 + x - 1
  8. x² + 8·y = 0
  9. y = x² - 2·x + ¾
  10. y = x² - 6·y - 2
  11. x² - 4·y = 0
  12. y = 2·x² - 7·x + 5

Respuestas problema n° 1):

a.

x1 = 4

x2 = -4

f.

x1 = 1,24

x2 = -7,24

k.

x1 = 4,98

x2 = -4,98

x3 = 2/5

x4 = -2/5

b.

x1 = 0

x2 = -15

g.

x1 = -2

x2 = -6

l.

x1 = 25/8

x2 = 0

c.

x1 = 9

x2 = -2

h.

x1 = 3/2

x2 = -3/2

x3 = ¼

x4 = -¼

m.

x1 = 12,07

x2 = -2,07

d.

x1 = 5

x2 = 3

i.

x1 = 1

x2 = -1

n.

x1 = 1

x2 = -4/3

e.

x1 = 0

x2 = 0

j.

x1 = 0

x2 = -9

o.

x1 = 0

x2 = 0

x3

x4 ∉ reales

 

Respuestas problema n° 2):

a.

x1 = 8

x2 = 4

y0 = 32

V(6; -4)

e.

x1 = ½

x2 = -1

y0 = -½

V(-¼; -9/16)

i.

x1 = 3/2

x2 = ½

y0 = ¾

V(1; -¼)

b.

x1 = 3

x2 = -4

y0 = -12

V(½; -23/4)

f.

x1 = 2

x2 = ½

y0 = 1

V(5/4; -9/16)

j.

x1 = 6,32

x2 = -0,32

y0 = -2

V(3; -11)

c.

x1 = 2

x2 = 2

y0 = 2

V(2; 0)

g.

x1 = 2

x2 = 2

y0 = -1

V(2; 0)

k.

x1 = 0

x2 = 0

y0 = 0

V(0; 0)

d.

x1 = 3

x2 = -2

y0 = 6

V(½; 25/4)

h.

x1 = 0

x2 = 0

y0 = 0

V(0; 0)

l.

x1 = 5/2

x2 = 1

y0 = 5

V(7/4; -7/8)

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