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Contenido: Ecuación cuadrática. Hallar raíces y vértices. Problemas con resultados. Parábolas, cómo hallar las raíces y el vértice.

Guía de problemas de funciones cuadráticas

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Hallar las raíces de las siguientes ecuaciones:

x² - 16 = 0
2·x² + 30·x = 0
x² - 7·x - 18 = 0
2·x² - 16·x + 30 = 0
20·x² = 0
6·x - 9 = -x²
x² + 8·x + 12 = 0
4·x⁴ = 37·x² - 9
x² - 1 = 0
x² - 9·x = - 18·x
x⁴ - 25·x² + 4 = 0
16·x² - 50·x = 0
x² - 10·x - 25 = 0
3·x² + 5·x = 8
4·x⁴ + 16·x² = 0

Problema n° 2) Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:

y = x² - 12·x + 32
y = x² - x - 12
x² - 4·x - 2·y + 4 = 0
y = -x² + x + 6
y = x² + x/2 - ½
y = x² - 5·x/2 + 1
y = -x²/4 + x - 1
x² + 8·y = 0
y = x² - 2·x + ¾
y = x² - 6·y - 2
x² - 4·y = 0
y = 2·x² - 7·x + 5

Respuestas problema n° 1):

a.	x₁ = 4 x₂ = -4	f.	x₁ = 1,24 x₂ = -7,24	k.	x₁ = 4,98 x₂ = -4,98 x₃ = 2/5 x₄ = -2/5
b.	x₁ = 0 x₂ = -15	g.	x₁ = -2 x₂ = -6	l.	x₁ = 25/8 x₂ = 0
c.	x₁ = 9 x₂ = -2	h.	x₁ = 3/2 x₂ = -3/2 x₃ = ¼ x₄ = -¼	m.	x₁ = 12,07 x₂ = -2,07
d.	x₁ = 5 x₂ = 3	i.	x₁ = 1 x₂ = -1	n.	x₁ = 1 x₂ = -4/3
e.	x₁ = 0 x₂ = 0	j.	x₁ = 0 x₂ = -9	o.	x₁ = 0 x₂ = 0 x₃ x₄ ∉ reales

Respuestas problema n° 2):

a.	x₁ = 8 x₂ = 4 y₀ = 32 V(6; -4)	e.	x₁ = ½ x₂ = -1 y₀ = -½ V(-¼; -9/16)	i.	x₁ = 3/2 x₂ = ½ y₀ = ¾ V(1; -¼)
b.	x₁ = 3 x₂ = -4 y₀ = -12 V(½; -23/4)	f.	x₁ = 2 x₂ = ½ y₀ = 1 V(5/4; -9/16)	j.	x₁ = 6,32 x₂ = -0,32 y₀ = -2 V(3; -11)
c.	x₁ = 2 x₂ = 2 y₀ = 2 V(2; 0)	g.	x₁ = 2 x₂ = 2 y₀ = -1 V(2; 0)	k.	x₁ = 0 x₂ = 0 y₀ = 0 V(0; 0)
d.	x₁ = 3 x₂ = -2 y₀ = 6 V(½; 25/4)	h.	x₁ = 0 x₂ = 0 y₀ = 0 V(0; 0)	l.	x₁ = 5/2 x₂ = 1 y₀ = 5 V(7/4; -7/8)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

This work by Ricardo Santiago Netto is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

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