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Guía n° 2 de problemas de funciones cuadráticas
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Hallar las raíces de las siguientes ecuaciones:
a) x² - 16 = 0
b) 2·x² + 30·x = 0
c) x² - 7·x - 18 = 0
d) 2·x² - 16·x + 30 = 0
e) 20·x² = 0
f) 6·x - 9 = -x²
g) x² + 8·x + 12 = 0
h) 4·x4 = 37·x² - 9
i) x² - 1 = 0
j) x² - 9·x = -18·x
k) x4 - 25·x² + 4 = 0
l) 16·x² - 50·x = 0
m) x² - 10·x - 25 = 0
n) 3·x² + 5·x = 8
o) 4·x4 + 16·x² = 0
Problema n° 2
Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:
a) y = x² - 12·x + 32
b) y = x² - x - 12
c) x² - 4·x - 2·y + 4 = 0
d) y = -x² + x + 6
e) y = x² + x/2 - ½
f) y = x² - 5·x/2 + 1
g) y = -x²/4 + x - 1
h) x² + 8·y = 0
i) y = x² - 2·x + ¾
j) y = x² - 6·y - 2
k) x² - 4·y = 0
l) y = 2·x² - 7·x + 5
Respuestas problema n° 1):
| a. | x1 = 4 x2 = -4 | f. | x1 = 1,24 x2 = -7,24 | k. | x1 = 4,98 x2 = -4,98 x3 = ⅖ x4 = -⅖ |
| b. | x1 = 0 x2 = -15 | g. | x1 = -2 x2 = -6 | l. | x1 = 25/8 x2 = 0 |
| c. | x1 = 9 x2 = -2 | h. | x1 = 3/2 x2 = -3/2 x3 = ¼ x4 = -¼ | m. | x1 = 12,07 x2 = -2,07 |
| d. | x1 = 5 x2 = 3 | i. | x1 = 1 x2 = -1 | n. | x1 = 1 x2 = -4/3 |
| e. | x1 = 0 x2 = 0 | j. | x1 = 0 x2 = -9 | o. | x1 = 0 x2 = 0 x3 x4 ∉ reales |
Respuestas problema n° 2):
| a. | x1 = 8 x2 = 4 y0 = 32 V(6; -4) | e. | x1 = ½ x2 = -1 y0 = -½ V(-¼; -9/16) | i. | x1 = 3/2 x2 = ½ y0 = ¾ V(1; -¼) |
| b. | x1 = 3 x2 = -4 y0 = -12 V(½; -23/4) | f. | x1 = 2 x2 = ½ y0 = 1 V(5/4; -9/16) | j. | x1 = 6,32 x2 = -0,32 y0 = -2 V(3; -11) |
| c. | x1 = 2 x2 = 2 y0 = 2 V(2; 0) | g. | x1 = 2 x2 = 2 y0 = -1 V(2; 0) | k. | x1 = 0 x2 = 0 y0 = 0 V(0; 0) |
| d. | x1 = 3 x2 = -2 y0 = 6 V(½; 25/4) | h. | x1 = 0 x2 = 0 y0 = 0 V(0; 0) | l. | x1 = 5/2 x2 = 1 y0 = 5 V(7/4; -⅞) |
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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Parábolas, cómo hallar las raíces y el vértice.