Problema nº 3-i de funciones cuadráticas o de segundo grado
Enunciado del ejercicio nº 3-i
Hallar las intersecciones con los ejes, el vértice y graficar la siguiente función:
Solución
Hallamos la intersección con el eje "X" para y = 0, hallamos las raíces:
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
Siendo:
a = 1
b = -2
c = ¾
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
La intersección con el eje "X" es:
Hallamos la intersección con el eje "Y" para x = 0:
La intersección con el eje "Y" es:
El vértice en "X" de la parábola es el punto medio de sus raíces:
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vₓ = 1
El vértice en "Y" de la parábola se calcula reemplazando a "x" por "Vₓ":
Vy = -¼
El vértice es:
V = (1; -¼)
El signo del coeficiente principal es negativo, la parábola tiene la abertura hacia abajo.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver funciones cuadráticas