Ejemplo, cómo resolver funciones cuadráticas
Problema n° 3-i de funciones cuadráticas - TP02
Enunciado del ejercicio n° 3-i
Hallar las intersecciones con los ejes, el vértice y graficar la siguiente función:
Solución
Hallamos la intersección con el eje "X" para y = 0, hallamos las raíces:
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
x1,2 = | -b ± √b² - 4·a·c |
2·a |
Siendo:
a = 1
b = -2
c = ¾
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
x1,2 = | -(-2) ± √(-2)² - 4·1·¾ |
2·1 |
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
La intersección con el eje "X" es:
Hallamos la intersección con el eje "Y" para x = 0:
La intersección con el eje "Y" es:
El vértice en "X" de la parábola es el punto medio de sus raíces:
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vx = 1
El vértice en "Y" de la parábola se calcula reemplazando a "x" por "Vx":
Vy = -¼
El vértice es:
V = (Vx; Vy)
V = (1; -¼)
El signo del coeficiente principal es negativo, la parábola tiene la abertura hacia abajo.

Autor: Ricardo Santiago Netto
(Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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