Problema n° 4 de funciones exponenciales - TP03
Enunciado del ejercicio n° 4
Calcular:
a) 8log77 =
b) 3log322 =
c) 5log37 =
d) 3log1/819 =
e) 25log255 =
f) 9log981 =
Solución
a)
8log77 =
log77 = 1
Entonces:
8log77 = 8¹
Resultado:
8log77 = 8
b)
3log322 =
log322 = x ⇔ 32x = 2
25·x = 2¹ ⇒ 5·x = 1
x = ⅕
log322 = ⅕
3log322 = 3⅕
Resultado:
3log322 = 3⅕
c)
5log37 =
log37 = 1,7712
5log37 = 51,7712
Resultado:
5log37 = 17,3
d)
3log1/819 =
log1/819 = x ⇔ (1/81)x = 9
(1/81)x = 9 ⇒ (1/9²)x = 9
(1/81)x = 9 ⇒ 9-2·x = 9¹
(1/81)x = 9 ⇒ -2·x = 1
(1/81)x = 9 ⇒ x = -½
log1/819 = -½
3log1/819 = 3-½
Resultado:
3log1/819 = 3-½
e)
25log255 =
log255 = x ⇔ 25x = 5
25x = 5 ⇒ 52·x = 5¹
25x = 5 ⇒ 2·x = 1
25x = 5 ⇒ x = ½
log255 = ½
25log255 = 25½
Resultado:
25log255 = ±5
f)
9log981 =
log981 = x ⇔ 81x = 9
81x = 9 ⇒ 92·x = 9¹
81x = 9 ⇒ 2·x = 1
81x = 9 ⇒ x = ½
log981 = ½
9log981 = 9½
Resultado:
9log981 = ±3
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, operaciones con funciones exponenciales