Problema n° 4 de funciones exponenciales - TP03

Enunciado del ejercicio n° 4

Calcular:

a) 8log77 =

b) 3log322 =

c) 5log37 =

d) 3log1/819 =

e) 25log255 =

f) 9log981 =

Solución

a)

8log77 =

log77 = 1

Entonces:

8log77 = 8¹

Resultado:

8log77 = 8

b)

3log322 =

log322 = x ⇔ 32x = 2

25·x = 2¹ ⇒ 5·x = 1

x = ⅕

log322 = ⅕

3log322 = 3

Resultado:

3log322 = 3

c)

5log37 =

log37 = 1,7712

5log37 = 51,7712

Resultado:

5log37 = 17,3

d)

3log1/819 =

log1/819 = x ⇔ (1/81)x = 9

(1/81)x = 9 ⇒ (1/9²)x = 9

(1/81)x = 9 ⇒ 9-2·x = 9¹

(1/81)x = 9 ⇒ -2·x = 1

(1/81)x = 9 ⇒ x = -½

log1/819 = -½

3log1/819 = 3

Resultado:

3log1/819 = 3

e)

25log255 =

log255 = x ⇔ 25x = 5

25x = 5 ⇒ 52·x = 5¹

25x = 5 ⇒ 2·x = 1

25x = 5 ⇒ x = ½

log255 = ½

25log255 = 25½

Resultado:

25log255 = ±5

f)

9log981 =

log981 = x ⇔ 81x = 9

81x = 9 ⇒ 92·x = 9¹

81x = 9 ⇒ 2·x = 1

81x = 9 ⇒ x = ½

log981 = ½

9log981 = 9½

Resultado:

9log981 = ±3

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, operaciones con funciones exponenciales

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