Guía de problemas de funciones exponenciales.

Resolver los siguientes ejercicios:

Problema n° 1) En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:

a) y = 2^x

b) y = 3^x

c) y = 4^x

Problema n° 2) Idem ejercicio anterior:

a) y = ½^x

b) y = (1/3)^x

c) y = ¼^x

Problema n° 3) Observe las bases de cada una de las funciones exponenciales y las gráficas trazadas en los ejercicios anteriores, ¿qué conclusiones extrae?

Problema n° 4) Calcular:

a) 8^log₇ ⁷ =

b) 3^log₃₂ ² =

c) 5^log₃ ⁷ =

d) 3^log_1/81 ⁹ =

e) 25^log₂₅ ⁵ =

f) 9^log₉ ^h =

Problema n° 5) Resolver las siguientes ecuaciones:

a) (1 + x)·√4 = 2^x

b) 2^{(x - 1)} = 2^x

c) 5^{(x + 1)} + 5^x = 750

d) (9/4)^{(x + 1)}·(8/27)^{(x - 1)} = 2/3

e) 3^{(x + 1)} + 2·3^{(2 - x)} - 29 = 0

f) log (x³ - 6·x² + 11·x - 5) = 0

g) log³ x + log⁹ x = log⁸¹ x + 5/2

h) x^{log x} = 10⁸

i) log (2·n + 1)/(n - 1) = 0

j) (log 2·x)/[log (4·x - 15)] = 2

k) log_½ 1/16 + 2·log₃ (x - 3)·log₃ (x + 2) = log₃²(x - 3)·log₃²(x + 3)

Problema n° 6) Resolver los siguientes sistemas:

Problema n° 7) Hallar el logaritmo de los siguientes números:

a) log 9,8907 =

b) log 718,41 =

c) log 5879,2 =

d) log 0,00050858 =

e) log 0,28904 =