Guía de problemas de funciones exponenciales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:

1. y = 2^x
2. y = 3^x
3. y = 4^x

Problema n° 2) Idem ejercicio anterior:

1. y = ½^x
2. y = (1/3)^x
3. y = ¼^x

Problema n° 3) Observe las bases de cada una de las funciones exponenciales y las gráficas trazadas en los ejercicios anteriores, ¿qué conclusiones extrae?

Problema n° 4) Calcular:

1. 8^log₇⁷ =
2. 3^log₃₂² =
3. 5^log₃⁷ =
4. 3^log_1/81⁹ =
5. 25^log₂₅⁵ =
6. 9^log₉^h =

Problema n° 5) Resolver las siguientes ecuaciones:

1. (1 + x)·√4 = 2^x
2. 2^{(x - 1)} = 2^x
3. 5^{(x + 1)} + 5^x = 750
4. (9/4)^{(x + 1)}·(8/27)^{(x - 1)} = 2/3
5. 3^{(x + 1)} + 2·3^{(2 - x)} - 29 = 0
6. log (x³ - 6·x² + 11·x - 5) = 0
7. log³ x + log⁹ x = log⁸¹ x + 5/2
8. x^{log x} = 10⁸
9. log (2·n + 1)/(n - 1) = 0
10. (log 2·x)/[log (4·x - 15)] = 2
11. log_½ 1/16 + 2·log₃ (x - 3)·log₃ (x + 2) = log₃²(x - 3)·log₃²(x + 3)

Problema n° 6) Resolver los siguientes sistemas:

Problema n° 7) Hallar el logaritmo de los siguientes números:

1. log 9,8907 =
2. log 718,41 =
3. log 5.879,2 =
4. log 0,00050858 =
5. log 0,28904 =