Guía n° 3 de problemas de funciones exponenciales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:

a) y = 2^x

b) y = 3^x

c) y = 4^x

Problema n° 2

Idem ejercicio anterior:

a) y = ½^x

b) y = ⅓^x

c) y = ¼^x

Problema n° 3

Observe las bases de cada una de las funciones exponenciales y las gráficas trazadas en los ejercicios anteriores, ¿qué conclusiones extrae?

Problema n° 4

Calcular:

a) 8^log₇⁷ =

b) 3^log₃₂² =

c) 5^log₃⁷ =

d) 3^log_1/81⁹ =

e) 25^log₂₅⁵ =

f) 9^log₉^h =

Problema n° 5

Resolver las siguientes ecuaciones:

a) (1 + x)·√4 = 2^x

b) 2^{(x - 1)} = 2^x

c) 5^{(x + 1)} + 5^x = 750

d) (9/4)^{(x + 1)}·(8/27)^{(x - 1)} = ⅔

e) 3^{(x + 1)} + 2·3^{(2 - x)} - 29 = 0

f) log (x³ - 6·x² + 11·x - 5) = 0

g) log³ x + log⁹ x = log⁸¹ x + 5/2

h) x^{log x} = 10⁸

i) log (2·n + 1)/(n - 1) = 0

j) (log 2·x)/[log (4·x - 15)] = 2

k) log_½ 1/16 + 2·log₃ (x - 3)·log₃ (x + 2) = log₃²(x - 3)·log₃²(x + 3)

Problema n° 6

Resolver los siguientes sistemas:

4^x = 16·y
2^{(x + 1)} = 4·y

2^x - 2^y = 24
x + y = 8

Problema n° 7

Hallar el logaritmo de los siguientes números:

a) log 9,8907 =

b) log 718,41 =

c) log 5.879,2 =

d) log 0,00050858 =

e) log 0,28904 =

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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