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Guía de problemas de funciones exponenciales TP03

Contenido: Función exponencial. Resolución analítica y gráfica.

Guía de problemas de funciones exponenciales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:

  1. y = 2x
  2. y = 3x
  3. y = 4x

Problema n° 2) Idem ejercicio anterior:

  1. y = ½x
  2. y = (1/3)x
  3. y = ¼x

Problema n° 3) Observe las bases de cada una de las funciones exponenciales y las gráficas trazadas en los ejercicios anteriores, ¿qué conclusiones extrae?

Problema n° 4) Calcular:

  1. 8log77 =
  2. 3log322 =
  3. 5log37 =
  4. 3log1/819 =
  5. 25log255 =
  6. 9log9h =

Problema n° 5) Resolver las siguientes ecuaciones:

  1. (1 + x)·4 = 2x
  2. 2(x - 1) = 2x
  3. 5(x + 1) + 5x = 750
  4. (9/4)(x + 1)·(8/27)(x - 1) = 2/3
  5. 3(x + 1) + 2·3(2 - x) - 29 = 0
  6. log (x³ - 6·x² + 11·x - 5) = 0
  7. log³ x + log9 x = log81 x + 5/2
  8. xlog x = 108
  9. log (2·n + 1)/(n - 1) = 0
  10. (log 2·x)/[log (4·x - 15)] = 2
  11. log½ 1/16 + 2·log3 (x - 3)·log3 (x + 2) = log3²(x - 3)·log3²(x + 3)

Problema n° 6) Resolver los siguientes sistemas:

a

4x = 16·y
2(x + 1) = 4·y

b

2x - 2y = 24
x + y = 8

Problema n° 7) Hallar el logaritmo de los siguientes números:

  1. log 9,8907 =
  2. log 718,41 =
  3. log 5.879,2 =
  4. log 0,00050858 =
  5. log 0,28904 =

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