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Guía n° 3 de problemas de funciones exponenciales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:

a) y = 2x

b) y = 3x

c) y = 4x

Problema n° 2

Idem ejercicio anterior:

a) y = ½x

b) y = ⅓x

c) y = ¼x

Problema n° 3

Observe las bases de cada una de las funciones exponenciales y las gráficas trazadas en los ejercicios anteriores, ¿qué conclusiones extrae?

Problema n° 4

Calcular:

a) 8log77 =

b) 3log322 =

c) 5log37 =

d) 3log1/819 =

e) 25log255 =

f) 9log9h =

Problema n° 5

Resolver las siguientes ecuaciones:

a) (1 + x)·4 = 2x

b) 2(x - 1) = 2x

c) 5(x + 1) + 5x = 750

d) (9/4)(x + 1)·(8/27)(x - 1) = ⅔

e) 3(x + 1) + 2·3(2 - x) - 29 = 0

f) log (x³ - 6·x² + 11·x - 5) = 0

g) log³ x + log9 x = log81 x + 5/2

h) xlog x = 108

i) log (2·n + 1)/(n - 1) = 0

j) (log 2·x)/[log (4·x - 15)] = 2

k) log½ 1/16 + 2·log3 (x - 3)·log3 (x + 2) = log3²(x - 3)·log3²(x + 3)

Problema n° 6

Resolver los siguientes sistemas:

a4x = 16·y
2(x + 1) = 4·y
b2x - 2y = 24
x + y = 8

Problema n° 7

Hallar el logaritmo de los siguientes números:

a) log 9,8907 =

b) log 718,41 =

c) log 5.879,2 =

d) log 0,00050858 =

e) log 0,28904 =

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