Problema nº 6 de funciones exponenciales, operaciones con sistemas - TP03
Enunciado del ejercicio nº 6
Resolver los siguientes sistemas:
a)
b)
Solución
a)
Aplicamos las propiedades de la potenciación:
Despejamos "y" en ambas ecuaciones:
Igualamos ambas ecuaciones:
2(2·x - 4) = 2⁽ˣ ⁻ ¹⁾
Las bases son iguales, operamos con los exponentes:
2·x - 4 = x - 1
2·x - x = 4 - 1
x = 3
y = 2⁽ˣ ⁻ ¹⁾
y = 2(3 - 1)
y = 2²
y = 4
Resultado:
x = 3
y = 4
b)
Despejamos "y" de la segunda ecuación:
y = 8 - x
Reemplazamos "y" en la primera ecuación:
2ˣ - 2(8 - x) = 0
Aplicamos las propiedades de la potenciación:
2ˣ - 2⁸·2⁻ˣ = 0
2²˙ˣ - 2⁸ = 0
2²˙ˣ = 2⁸
Las bases son iguales, operamos con los exponentes:
2·x = 8
x = 4
Reemplazamos "x" en la segunda ecuación:
y = 8 - x
y = 8 - 4
y = 4
Resultado:
x = 4
y = 4
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, operaciones con sistemas de ecuaciones exponenciales