Problema n° 9 de funciones logarítmicas - TP04
Enunciado del ejercicio n° 9
Reducir a logaritmo único:
| a) log S = | log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c) |
| 2 |
| b) log X = 2· | log (a + b) + log (a - b) - 1 |
| 3 |
Solución
a)
| log S = | log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c) |
| 2 |
Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:
| log S = | log p·(p - a)·(p - b)·(p - c) |
| 2 |
log S = ½·log p·(p - a)·(p - b)·(p - c)
log S = log [p·(p - a)·(p - b)·(p - c)]½
b)
| log X = 2· | log (a + b) + log (a - b) - 1 |
| 3 |
Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:
| log X = 2· | log (a + b)·(a - b)÷1 |
| 3 |
log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)÷1
log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)
log X = ⅔·log (a² - b²)
log X = log (a² - b²)⅔
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, operaciones con logaritmos