Problema nº 9 de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos - TP04
Enunciado del ejercicio nº 9
Reducir a logaritmo único:
a) log S = ½·[log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)]
b) log X = ⅔·[log (a + b) + log (a - b) - 1]
Solución
a)
log S = ½·[log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)]
Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:
log S = ½·log p·(p - a)·(p - b)·(p - c)
log S = log [p·(p - a)·(p - b)·(p - c)]½
b)
log X = ⅔·[log (a + b) + log (a - b) - 1]
Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:
log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)÷1
log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)
log X = ⅔·log (a² - b²)
log X = log (a² - b²)⅔
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, operaciones con logaritmos