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Ejemplo, operaciones con logaritmos

Problema n° 9 de funciones logarítmicas

Enunciado del ejercicio n° 9

Reducir a logaritmo único:

a) log S =log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)
2
b) log X = 2·log (a + b) + log (a - b) - 1
3

Solución

a)

log S =log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)
2

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

log S =log p·(p - a)·(p - b)·(p - c)
2

log S = ½·log p·(p - a)·(p - b)·(p - c)

log S = log [p·(p - a)·(p - b)·(p - c)]½

b)

log X = 2·log (a + b) + log (a - b) - 1
3

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

log X = 2·log (a + b)·(a - b)÷1
3

log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)÷1

log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)

log X = ⅔·log (a² - b²)

log X = log (a² - b²)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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