Guía n° 4 de problemas resueltos de funciones logarítmicas
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
¿Cuál es la expresión "S" cuyo logaritmo decimal es: log 4 + log π + log r²?
• Ver resolución del problema n° 1 - TP04
Problema n° 2
Si la suma de los logaritmos de dos números, en base 9, es ½, determinar el producto de esos números.
• Ver resolución del problema n° 2 - TP04
Problema n° 3
Sabiendo que el log2 (a - b) = m, y (a + b) = 8, obtener el log2 (a² - b²) en función de m.
• Ver resolución del problema n° 3 - TP04
Problema n° 4
Resolver la ecuación:
log2 (x - 3) + log2 (x - 2) = 1.
• Ver resolución del problema n° 4 - TP04
Problema n° 5
Si la diferencia de logaritmos, en base 4, de dos números "x" e "y", en este orden, es ½, ¿qué relación existe entre "x" e "y"?
• Ver resolución del problema n° 5 - TP04
Problema n° 6
Reducir a logaritmo único:
log V = log 4 + log π + log r³ - log 3.
• Ver resolución del problema n° 6 - TP04
Problema n° 7
Resolver las siguientes ecuaciones:
a) log2 (x² + 1) - log2 x = 1
• Ver resolución del problema n° 7-a - TP04
b) log2 (9·x² - 20) - log2 x - log2 6 = 2
• Ver resolución del problema n° 7-b - TP04
c) log4 x - log4 (x - 1) = 1
• Ver resolución del problema n° 7-c - TP04
d) log4 x - log2 x = 9
• Ver resolución del problema n° 7-d - TP04
e) log2 x - | 3 | ·log8 (x + 1) = 2 |
2 |
• Ver resolución del problema n° 7-e - TP04
f) log2 | x + 1 | = log2 | 3 |
x - 1 | 2 |
• Ver resolución del problema n° 7-f - TP04
g) log4 x = | 5 |
2 |
• Ver resolución del problema n° 7-g - TP04
Problema n° 8
Aplicar logaritmo a:
S = | 1²·√3 |
4 |
• Ver resolución del problema n° 8 - TP04
Problema n° 9
Reducir a logaritmo único:
a) log S = | log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c) |
2 |
b) log X = 2· | log (a + b) + log (a - b) - 1 |
3 |
• Ver resolución del problema n° 9 - TP04
Problema n° 10
Cambiar a base 10:
x = log2 10
• Ver resolución del problema n° 10 - TP04
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina