Guía n° 4 de problemas resueltos de funciones logarítmicas

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

¿Cuál es la expresión "S" cuyo logaritmo decimal es: log 4 + log π + log r²?

Ver resolución del problema n° 1 - TP04

Problema n° 2

Si la suma de los logaritmos de dos números, en base 9, es ½, determinar el producto de esos números.

Ver resolución del problema n° 2 - TP04

Problema n° 3

Sabiendo que el log2 (a - b) = m, y (a + b) = 8, obtener el log2 (a² - b²) en función de m.

Ver resolución del problema n° 3 - TP04

Problema n° 4

Resolver la ecuación:

log2 (x - 3) + log2 (x - 2) = 1.

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Problema n° 5

Si la diferencia de logaritmos, en base 4, de dos números "x" e "y", en este orden, es ½, ¿qué relación existe entre "x" e "y"?

Ver resolución del problema n° 5 - TP04

Problema n° 6

Reducir a logaritmo único:

log V = log 4 + log π + log r³ - log 3.

Ver resolución del problema n° 6 - TP04

Problema n° 7

Resolver las siguientes ecuaciones:

a) log2 (x² + 1) - log2 x = 1

Ver resolución del problema n° 7-a - TP04

b) log2 (9·x² - 20) - log2 x - log2 6 = 2

Ver resolución del problema n° 7-b - TP04

c) log4 x - log4 (x - 1) = 1

Ver resolución del problema n° 7-c - TP04

d) log4 x - log2 x = 9

Ver resolución del problema n° 7-d - TP04

e) log2 x -3·log8 (x + 1) = 2
2

Ver resolución del problema n° 7-e - TP04

f) log2x + 1= log23
x - 12

Ver resolución del problema n° 7-f - TP04

g) log4 x =5
2

Ver resolución del problema n° 7-g - TP04

Problema n° 8

Aplicar logaritmo a:

S =1²·3
4

Ver resolución del problema n° 8 - TP04

Problema n° 9

Reducir a logaritmo único:

a) log S =log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)
2
b) log X = 2·log (a + b) + log (a - b) - 1
3

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Problema n° 10

Cambiar a base 10:

x = log2 10

Ver resolución del problema n° 10 - TP04

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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