Problema nº 22 de funciones de varias variables, longitud de una curva aplicando integrales

Enunciado del ejercicio nº 22

Calcular la longitud de la curva:

Desarrollo

Fórmulas:

Solución

Si:

x = t

Aplicando la fórmula:

Como:

1 = sen² x + cos² x

y

cos 2·x = cos² x - sen² x

Integramos:

Resultado, la longitud de la curva es:

s = 1

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales