Problema n° 22 de funciones de varias variables.

Problema n° 22) Calcular la longitud de la curva ; 0 ≤ t ≤ π/4

Fórmulas:

Solución

Si:

x = t

ƒ'(x) = √cos 2·x

[ƒ'(x)]² = cos 2·x

Aplicando la fórmula:

Como:

1 = sen² x + cos² x

y

cos 2·x = cos² x - sen² x

Resultado, la longitud de la curva es:

s = 1