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Guía de ejercicios de diferenciación. TP02

Funciones de varias variables: Solución del ejercicio n° 22 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 22 de funciones de varias variables.

Problema n° 22) Integral de una curva ; 0 ≤ t ≤ π/4

Si:

x = t
f´(x) = √cos 2·x
[f´(x)]² = cos 2·x

Aplicando la fórmula:

Como:

1 = sen² x + cos² x

y

cos 2·x = cos² x - sen² x

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

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