Problema n° 22 de funciones de varias variables TP02
Funciones de varias variables: Solución del ejercicio n° 22 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales
Problema n° 22 de funciones de varias variables
Problema n° 22
Calcular la longitud de la curva ; 0 ≤ t ≤ π/4
Fórmulas:
Solución
Si:
x = t
ƒ'(x) = √cos 2·x
[ƒ'(x)]² = cos 2·x
Aplicando la fórmula:
Como:
1 = sen² x + cos² x
y
cos 2·x = cos² x - sen² x
Resultado, la longitud de la curva es:
s = 1
Autor: Ricardo Santiago Netto
(Administrador de Fisicanet)
; 0 ≤ t ≤ π/4
