Guía de ejercicios de diferenciación. TP02

Funciones de varias variables: Solución del ejercicio n° 23 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 23 de funciones de varias variables.

Problema n° 23) Calcular la longitud de la curva Integral de una curva 1 ≤ x ≤ 4

Fórmulas:

Fórmula para el cálculo de longitud de curvas empleando integrales

Solución

Si:

x = t

ƒ'(x) = (x + 1)½

Luego:

Cálculo de la longitud de una curva aplicando integrales

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separador decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o × (para producto vectorial)
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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