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Solución del ejercicio n° 23 de longitud de curvas regulares. Problema resuelto. Ejemplo, cómo hallar la longitud de una curva aplicando integrales

Problema n° 23 de funciones de varias variables

Problema n° 23

Calcular la longitud de la curva:

1 ≤ x ≤ 4

Desarrollo

Fórmulas:

Solución

Si:

x = t

f'(x) = (x + 1)^½

Luego:

s = ⅔·[√(2 + 4)³ - √(2 + 1)³]

s = ⅔·[√6³ - √3³]

s = ⅔·[6·√6 - 3·√3]

s = ⅔·3·[2·√6 - √3]

s = 2·[2·√6 - √3]

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