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Guía n° 2 de ejercicios de diferenciación
Resolver los siguientes ejercicios
Calcular la longitud de las siguientes curvas:
Problema n° 16
(3·t, 4·t - 1); 0 ≤ t ≤ 1
Problema n° 17
(4 + 2·t, t²/2 + 3); -2 ≤ t ≤ 2
Problema n° 18
x = 2·t + 5, y = t² - 6; 0 ≤ t ≤ 1
Problema n° 19
x = et·cos t, y = et·sen t; 1 ≤ t ≤ 2
Problema n° 20
x = 2·t + 1, y = t²; 0 ≤ t ≤ 2
Problema n° 21
x⅔ + y⅔ = 1; -1 ≤ t ≤ 1
Problema n° 22
| y = ∫ | x | √cos 2·t·dt; 0 ≤ t ≤ π/4 |
| 0 |
Problema n° 23
| f(x) = ∫ | x | (t + 1)½·dt; 1 ≤ x ≤ 4 |
| 1 |
Problema n° 24
Una partícula se mueve según la curva:
X(t) = (cosh t, sinh t, t)
Calcular la distancia recorrida entre t = 0 y t = 1.
Problema n° 25
Calcular el perímetro del dominio plano:
(x - 1)² ≤ 4·y ≤ 1 + 2·x
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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• Fuente:
Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.