Guía n° 2 de ejercicios de diferenciación

Resolver los siguientes ejercicios

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 16

(3·t, 4·t - 1); 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 17

(4 + 2·t, t²/2 + 3); -2 ≤ t ≤ 2

Problema n° 18

x = 2·t + 5, y = t² - 6; 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 19

x = et·cos t, y = et·sen t; 1 ≤ t ≤ 2

Problema n° 20

x = 2·t + 1, y = t²; 0 ≤ t ≤ 2

Problema n° 21

x + y = 1; -1 ≤ t ≤ 1

Problema n° 22

y = xcos 2·t·dt; 0 ≤ t ≤ π/4
 
0

Ver resolución del problema n° 22

Problema n° 23

f(x) = x(t + 1)½·dt; 1 ≤ x ≤ 4
 
1

Ver resolución del problema n° 23

Problema n° 24

Una partícula se mueve según la curva:

X(t) = (cosh t, sinh t, t)

Calcular la distancia recorrida entre t = 0 y t = 1.

Ver resolución del problema n° 24

Problema n° 25

Calcular el perímetro del dominio plano:

Gráfico del perímetro de un dominio plano

(x - 1)² ≤ 4·y ≤ 1 + 2·x

Ver resolución del problema n° 25

• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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