Fisicanet ®

Contenido: Curvas regulares. Longitud de una curva. Diferenciación.

Guía de ejercicios de diferenciación

Resolver los siguientes ejercicios

Fórmulas aplicables:

Fórmula para el cálculo de longitud de curvas empleando integrales

Calcular la longitud de las siguientes curvas:

Problema n° 16) (3·t, 4·t - 1); 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 17) (4 + 2·t, t²/2 + 3); -2 ≤ t ≤ 2

Problema n° 18) x = 2·t + 5, y = t² - 6; 0 ≤ t ≤ 1

Problema n° 19) x = et·cos t, y = et·sen t; 1 ≤ t ≤ 2

Problema n° 20) x = 2·t + 1, y = t²; 0 ≤ t ≤ 2

Problema n° 21) x2/3 + y2/3 = 1; -1 ≤ t ≤ 1

Problema n° 22) Integral de una curva; 0 ≤ t ≤ π/4

Ver solución del problema n° 22

Problema n° 23) Integral de una curva 1 ≤ x ≤ 4

Ver solución del problema n° 23

Problema n° 24) Una partícula se mueve según la curva:

X(t) = (cosh t, sinh t, t)

Calcular la distancia recorrida entre t = 0 y t = 1.

Ver solución del problema n° 24

Problema n° 25) Calcular el perímetro del dominio plano:

Gráfico del perímetro de un dominio plano

(x - 1)² ≤ 4·y ≤ 1 + 2·x

Ver solución del problema n° 25

• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

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