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Guía n° 5 de ejercicios de funciones Integrales

Resolver los siguientes ejercicios

Fórmulas aplicables:

Si:

w(x) = y2(x)f(x, y)·dy
 
y1(x)

Entonces:

d
dx
= y2(x)f(x, y)·dy = y2(x)fx(x, y)·dy - f(x, y1(x))·dy1
dx
+ f(x, y2(x))·dy2
dx
  
y1(x)y1(x)

Calcular, con la regla de la cadena, las derivadas parciales primeras de las siguientes funciones:

Problema n° 11

f(x, y) = πyx + 3·cos t²·dt
 
sen x

Solución del problema n° 11

Problema n° 12

f(x, y) = cos xarcsen (x·y·t)·dt
 
sen x

Problema n° 13

f(x, y) = xarctg (y + 2·t)·dt
 
cos y

Problema n° 14

f(x, y) = y·sen² xe
1 + t²
·dt
 
x·cos² y

Problema n° 15

f(x, y) = ey(x² + t³·log y)·dt
 
x² + y²

Problema n° 16

f(x, y) = ex·yx·y·z·dz
 
x² + y²

Problema n° 17

f(x, y) = xcos(y²·z²)·dz
 
1

Solución del problema n° 17

Problema n° 18

f(x, y) = eyx·log² z·dz
 
x² - 1

Problema n° 19

f(x, y) = xsen (x4·y·z²)·dz
 
x·y

Problema n° 20

f(x, y) = arcsen xe-y·z²·dz
 
e

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de AnáLisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

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