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Guía n° 5 de ejercicios de funciones Integrales

Resolver los siguientes ejercicios

Fórmulas aplicables:

Si:

w(x) = ∫	y₂(x)	f(x, y)·dy

	y₁(x)

Entonces:

d dx	= ∫	y₂(x)	f(x, y)·dy = ∫	y₂(x)	f_x(x, y)·dy - f(x, y₁(x))·	dy₁ dx	+ f(x, y₂(x))·	dy₂ dx

		y₁(x)		y₁(x)

Calcular, con la regla de la cadena, las derivadas parciales primeras de las siguientes funciones:

Problema n° 11

f(x, y) = ∫	π	y^{x + 3}·cos t²·dt

	sen x

Ver resolución del problema n° 11

Problema n° 12

f(x, y) = ∫	cos x	arcsen (x·y·t)·dt

	sen x

Problema n° 13

f(x, y) = ∫	x	arctg (y + 2·t)·dt

	cos y

Problema n° 14

f(x, y) = ∫	y·sen² x	e^x² 1 + t²	·dt

	x·cos² y

Problema n° 15

f(x, y) = ∫	e^y	(x² + t³·log y)·dt

	x² + y²

Problema n° 16

f(x, y) = ∫	e^x·y	x·y·z·dz

	x² + y²

Problema n° 17

f(x, y) = ∫	√x	cos(y²·z²)·dz

	1

Ver resolución del problema n° 17

Problema n° 18

f(x, y) = ∫	e	y^x·log² z·dz

	x² - 1

Problema n° 19

f(x, y) = ∫	∛x	sen (x⁴·y·z²)·dz

	x·y

Problema n° 20

f(x, y) = ∫	arcsen x	e^-y·z²·dz

	e

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de AnáLisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

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