Guía nº 5 de ejercicios de funciones Integrales
Resolver los siguientes ejercicios
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Fórmulas aplicables:
Si:
| w(x) = ∫ | y₂(x) | f(x, y)·dy |
| |
| y₁(x) |
Entonces:
d
dx | = ∫ | y₂(x) | f(x, y)·dy = ∫ | y₂(x) | fₓ(x, y)·dy - f(x, y₁(x))· | dy₁
dx | + f(x, y₂(x))· | dy₂
dx |
| | |
| y₁(x) | y₁(x) |
Calcular, con la regla de la cadena, las derivadas parciales primeras de las siguientes funciones:
Problema nº 11
| f(x, y) = ∫ | π | yˣ ⁺ ³·cos t²·dt |
| |
| sen x |
Problema nº 12
| f(x, y) = ∫ | cos x | arcsen (x·y·t)·dt |
| |
| sen x |
Problema nº 13
| f(x, y) = ∫ | x | arctg (y + 2·t)·dt |
| |
| cos y |
Problema nº 14
| f(x, y) = ∫ | y·sen² x | ex²
1 + t² | ·dt |
| |
| x·cos² y |
Problema nº 15
| f(x, y) = ∫ | eʸ | (x² + t³·log y)·dt |
| |
| x² + y² |
Problema nº 16
| f(x, y) = ∫ | eˣ˙ʸ | x·y·z·dz |
| |
| x² + y² |
Problema nº 17
| f(x, y) = ∫ | √ | cos(y²·z²)·dz |
| |
| 1 |
Problema nº 18
| f(x, y) = ∫ | e | yˣ·log² z·dz |
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| x² - 1 |
Problema nº 19
| f(x, y) = ∫ | ∛ | sen (x⁴·y·z²)·dz |
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| x·y |
Problema nº 20
| f(x, y) = ∫ | arcsen x | e⁻y·z²·dz |
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| e |
• Fuente:
Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de AnáLisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos: