Problema nº 2-d de integrales, área de un dominio en coordenadas polares
Enunciado del ejercicio nº 2
Calcular el área de los dominios limitados por las siguientes curvas:
d)
r = 1/(sen θ)·(cos θ); θ = π/6, θ = π/3
Desarrollo
Fórmulas:
Cambio a polares:
x = r·cos θ
y = r·sen θ
dx·dy = r·dθ·dr
Área:
Cambio a curvilíneas:
x = x(u, v)
y = y(u, v)
dx·dy = |J(u, v)|·du·dv
Solución
Aplicando la fórmula de área:
α = π/3
β = π/6
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular el área de un dominio en coordenadas polares.