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Guía de ejercicios resueltos de integrales curvilíneas. TP04

Integrales: Solución del ejercicio n° 1 de integrales curvilíneas de funciones. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la integral sobre una curva.

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Seamos responsables: higiene y aislamiento

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

Problema n° 1 de integrales.

Problema n° 1) C z·ds

donde:

C(t) = (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 2·π

Aplicando:

Cálculo de integrales curvilíneas de funciones

Calculando las partes:

f(X) = z ⇒ f(C(t)) = t

C(t) = (cos t, sen t, t) ⇒ C´(t) = (-sen t, cos t, 1)

Cálculo de integrales curvilíneas de funciones

||C´|| = √1 + 1

||C´|| = √2

Armando la integral:

C z·ds =

= Cálculo de integrales curvilíneas de funciones

C z·ds = 2·√2·π²

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