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Solución del ejercicio n° 1 de integrales curvilíneas de funciones. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la integral sobre una curva.
Problema n° 1 de integrales
Problema n° 1
∫C z·ds
Donde:
C(t) = (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 2·π
Aplicando:
∫C f(x)·ds = ∫ | b | f(C(t))·||C'||·dt |
a |
Calculando las partes:
ƒ(X) = z ⇒ ƒ(C(t)) = t
C(t) = (cos t, sen t, t) ⇒ C'(t) = (-sen t, cos t, 1)
||C'|| = √(-sen t)² + (cos t)² + 1²
||C'|| = √sen² t + cos² t + 1
||C'|| = √1 + 1
||C'|| = √2
Armando la integral:
∫C z·ds =
=
∫C z·ds = 2·√2·π²
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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