Problema n° 1 de integrales.

Problema n° 1) ∫_C z·ds

Donde:

C(t) = (cos t, sen t, t); 0 ≤ t ≤ 2·π

Aplicando:

Calculando las partes:

ƒ(X) = z ⇒ ƒ(C(t)) = t

C(t) = (cos t, sen t, t) ⇒ C'(t) = (-sen t, cos t, 1)

||C'|| = √1 + 1

||C'|| = √2

Armando la integral:

∫_C z·ds =

=

∫_C z·ds = 2·√2·π²