Problema nº 2 de integral sobre una curva

Enunciado del ejercicio nº 2

Donde:

C = (t², t, 1); 0 ≤ t ≤ 1

Aplicando:

Calculando las partes:

f(X) = x·y·z ⇒ f(C(t)) = t²·t·1

f(C(t)) = t³

C(t) = (t², t, 1) ⇒ C'(t) = (2·t, 1, 0)

Armando la integral:

Mediante un cambio de variables:

u² = 4·t² + 1

2·u·du = 8·t·dt ⇒ u·du/4 = t·dt

(u² - 1)/4 = t²

Reemplazando:

Resolviendo:

• Respuesta:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la integral sobre una curva.