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Ejercicios resueltos de cálculo de las coordenadas del baricentro. TP-04

Integrales: Solución del ejercicio n° 1 de integrales curvilíneas de funciones. Cálculo de las coordenadas del baricentro. TP-04

Problema n° 1 de integrales. TP-04

Problema n° 1) C z.ds

donde:

C(t) = (cos t, sin t, t); 0 ≤ t ≤ 2.π

Aplicando:

Integrales curvilíneas de funciones

Calculando las partes:

f(X) = z ⇒ f(C(t)) = t

C(t) = (cos t, sin t, t) ⇒ C´(t) = (-sin t, cos t, 1)

Integrales curvilíneas de funciones

||C´|| = √1 + 1

||C´|| = √2

Armando la integral:

C z.ds =

= Integrales curvilíneas de funciones

C z.ds = 2.√2.π²

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