Guía de ejercicios de integrales dobles (cuarta parte)

Resolver los siguientes ejercicios

Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes dominios planos:

Problema n° 13) Calcular el baricentro del dominio plano limitado por las curvas:

√x + √y = √a (a > 0)

x = 0

y = 0

Problema n° 14) Calcular el baricentro del dominio plano D representado en la figura siguiente, donde la curva representa la circunferencia de centro en (1,1) y radio 1:

Gráfico del dominio para el cálculo de baricentro

Problema n° 15) Calcular el baricentro del dominio plano encerrado por la cardioide r = 1 - cos θ.

Ver solución del problema n° 15

Problema n° 16) r ≤ 1 - sen θ, 0 ≤ θ ≤ 2·π

Problema n° 17) r ≤ 2·(1 - cos θ), 0 ≤ θ ≤ 2·π

Problema n° 18) r ≤ 2·θ, 0 ≤ θ ≤ π

Ver solución del problema n° 18

Problema n° 19) 2·cos θ ≤ r ≤ 1 + cos θ, 0 ≤ θ ≤ π

Problema n° 20) r ≤ 1 + cos θ, r ≤ 3·cos θ