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Guía n° 12 de ejercicios de integrales dobles (cuarta parte)

Resolver los siguientes ejercicios

Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes dominios planos:

Problema n° 13

Calcular el baricentro del dominio plano limitado por las curvas:

√x + √y = √ā (a > 0)

x = 0

y = 0

Problema n° 14

Calcular el baricentro del dominio plano D representado en la figura siguiente, donde la curva representa la circunferencia de centro en (1,1) y radio 1:

Gráfico del dominio para el cálculo de baricentro

Problema n° 15

Calcular el baricentro del dominio plano encerrado por la cardioide r = 1 - cos θ.

Solución del problema n° 15

Problema n° 16

r ≤ 1 - sen θ, 0 ≤ θ ≤ 2·π

Problema n° 17

r ≤ 2·(1 - cos θ), 0 ≤ θ ≤ 2·π

Problema n° 18

r ≤ 2·θ, 0 ≤ θ ≤ π

Solución del problema n° 18

Problema n° 19

2·cos θ ≤ r ≤ 1 + cos θ, 0 ≤ θ ≤ π

Problema n° 20

r ≤ 1 + cos θ, r ≤ 3·cos θ

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• Fuente:

Ejercicios extraídos del libro "Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.

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