Titular top Mapa del sitio Ingresar Salir

Guía de ejercicios de integrales superficiales. TP13

Contenido: Integrales superficiales de campos vectoriales. Integrales dobles. Flujo saliente a través de una superficie

Guía de ejercicios de integrales superficiales.

Resolver los siguientes ejercicios

Fórmulas aplicables:

S F(x) = D F(X(u, v))·(Xu ∧ Xv)·du·dv

Problema n° 9) Calcular el flujo saliente del campo (z, x, y) a través del cubo, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 1.

Problema n° 10) Sea φ (x, y, z) = x·y·z. Calcular:

Se ∇φ·ds

Donde Se es la página exterior de la porción de cilindro x² + y² = 16, 0 ≤ z ≤ 5, x ≥ 0, y ≥ 0.

Problema n° 11) Calcular el flujo saliente del campo (2·x, y, z + 1) a través de la pirámide limitada por los planos: x + y + z = 1, x = 0, y = 0, z = 0.

Problema n° 12) Calcular el flujo saliente del campo F = (x + z, 0, z²) a través de la porción de la esfera x² + y² + z² = 1 comprendida entre los planos z = 0, z = 2/2.

Problema n° 13) Calcular el flujo saliente del campo (x², y², z²) a través de la porción de cono z² = x² + y², 1 ≤ z ≤ 2.

Problema n° 14) Calcular el flujo saliente del campo (x, y, 2·z - x - y) a través del vaso cilíndrico determinado por las superficies:

S1: x² + y² = 1

0 ≤ z ≤ 1

S2: z = 0

x² + y² = 1

Problema n° 15) Calcular el flujo saliente del campo anterior a través del embudo determinado por las superficies:

S1: x² + y² = 1

0 ≤ z ≤ 1

S2: x² + y² - z² = 0

1 ≤ z ≤ 4

Problema n° 16) Calcular el flujo saliente de un campo central F(x) = α(r)·X, donde r = ||X||, a través de la esfera de centro en el origen y radio R.

Copyright © 2.000-2.028 Fisicanet ® Todos los derechos reservados

https://www.fisicanet.com.ar/matematica/integrales/tp13-integracion-sobre-superficies.php

Si has utilizado el contenido de esta página, por favor, no olvides citar la fuente "Fisicanet ®".

Por favor, "copia y pega" el enlace completo a ésta página.

¡Gracias!

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso. Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.
Aceptar