Problema nº 1-a y 1-b de cálculo de límites indeterminados racionales
Enunciado del ejercicio nº 1 a y b
Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:
a)
b)
Solución
a)
Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado.
Aplicamos diferencia de cuadrados en el numerador:
Simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
El límite de una suma de dos funciones es igual a la suma de los límites de cada función:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
b)
Cuando x ⟶ 2 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado.
Se trata de una diferencia de potencias de igual grado con exponente impar, por tanto, el numerador es divisible por el denominador:
Dividimos por Ruffini:
Queda:
Reemplazamos y simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
El límite de una suma de funciones es igual a la suma de los límites de cada función:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo resolver límites de funciones racionales?