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Enunciado del ejercicio nº 1 a y b

Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:

a)

b)

Solución

a)

Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado.

Aplicamos diferencia de cuadrados en el numerador:

Simplificamos:

Salvamos la indeterminación.

El límite de una suma de dos funciones es igual a la suma de los límites de cada función:

Resolvemos:

Expresamos el resultado:

b)

Cuando x ⟶ 2 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado.

Se trata de una diferencia de potencias de igual grado con exponente impar, por tanto, el numerador es divisible por el denominador:

Dividimos por Ruffini:

Queda:

Reemplazamos y simplificamos:

Salvamos la indeterminación.

El límite de una suma de funciones es igual a la suma de los límites de cada función:

Resolvemos:

Expresamos el resultado:

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/limites/resueltos/tp02-ejercicios-de-limites-ab.php on line 102 . Argentina