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Enunciado del ejercicio nº 1 i y j

Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:

i)

j)

Solución

i)

Cuando x ⟶ 1 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado. El numerador tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x - 1) ya que para ambos una de sus raíces es 1.

Dividimos el denominador:

El denominador queda:

Aplicamos diferencia de cuadrados en el numerador y reemplazamos:

Simplificamos:

Resolvemos:

Expresamos el resultado:

j)

Cuando x ⟶ 1 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador es divisible por x - 1.

Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y reemplazamos:

Dividimos por Ruffini:

El numerador queda:

Reemplazamos y simplificamos:

Salvamos la indeterminación.

Resolvemos el límite:

Expresamos el resultado:

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/limites/resueltos/tp02-ejercicios-de-limites-ij.php on line 102 . Argentina