Problema nº 1-i y 1-j de cálculo de límites indeterminados racionales
Enunciado del ejercicio nº 1 i y j
Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:
i)
j)
Solución
i)
Cuando x ⟶ 1 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado. El numerador tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x - 1) ya que para ambos una de sus raíces es 1.
Dividimos el denominador:
El denominador queda:
Aplicamos diferencia de cuadrados en el numerador y reemplazamos:
Simplificamos:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
j)
Cuando x ⟶ 1 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador es divisible por x - 1.
Aplicamos diferencia de cuadrados en el denominador y reemplazamos:
Dividimos por Ruffini:
El numerador queda:
Reemplazamos y simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
Resolvemos el límite:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo resolver límites de funciones racionales?