Problema nº 1-c y 1-d de cálculo de límites indeterminados racionales
Enunciado del ejercicio nº 1 c y d
Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:
c)
d)
Solución
c)
Cuando x ⟶ 0 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado.
Aplicamos diferencia de cuadrados en el numerador:
Resolvemos:
Simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
El límite de una suma de dos funciones es igual a la suma de los límites de cada función:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
d)
Cuando x ⟶ 2 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x - 2) ya que para ambos una de sus raíces es 2.
Dividimos el denominador:
El denominador queda:
Dividimos el numerador:
El numerador queda:
Reemplazamos y simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
El límite de un cociente de funciones es igual al cociente de los límites de cada función, si el denominador es ≠ 0.
Aplicamos la resolución directa:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo resolver límites de funciones racionales?