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Enunciado del ejercicio nº 1 e y f
Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:
e)

f)
![]()
Solución
e)

Cuando x ⟶ -2 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x + 2) ya que para ambos una de sus raíces es -2.
Dividimos el numerador:

El numerador queda:
![]()
En el denominador extraemos factor común "x":
![]()
Reemplazamos y simplificamos:

Resolvemos:

Expresamos el resultado:

f)
![]()
Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x - 3) ya que para ambos una de sus raíces es 3.
Dividimos el numerador:

El numerador queda:
![]()
Dividimos el denominador:

El denominador queda:
![]()
Reemplazamos y simplificamos:

No salvamos la indeterminación. Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el denominador es divisible por (x - 3).
Dividimos el denominador:

El denominador queda:
![]()
Reemplazamos y simplificamos:

Salvamos la indeterminación.
Resolvemos:
![]()
Expresamos el resultado:
![]()
Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/limites/resueltos/tp02-ejercicios-de-limites-ef.php on line 111 . Argentina
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