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Enunciado del ejercicio nº 1 e y f

Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:

e)

f)

Solución

e)

Cuando x ⟶ -2 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x + 2) ya que para ambos una de sus raíces es -2.

Dividimos el numerador:

El numerador queda:

En el denominador extraemos factor común "x":

Reemplazamos y simplificamos:

Resolvemos:

Expresamos el resultado:

f)

Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x - 3) ya que para ambos una de sus raíces es 3.

Dividimos el numerador:

El numerador queda:

Dividimos el denominador:

El denominador queda:

Reemplazamos y simplificamos:

No salvamos la indeterminación. Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el denominador es divisible por (x - 3).

Dividimos el denominador:

El denominador queda:

Reemplazamos y simplificamos:

Salvamos la indeterminación.

Resolvemos:

Expresamos el resultado:

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/limites/resueltos/tp02-ejercicios-de-limites-ef.php on line 111 . Argentina