Problema nº 1-e y 1-f de cálculo de límites indeterminados racionales
Enunciado del ejercicio nº 1 e y f
Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:
e)
f)
Solución
e)
Cuando x ⟶ -2 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x + 2) ya que para ambos una de sus raíces es -2.
Dividimos el numerador:
El numerador queda:
En el denominador extraemos factor común "x":
Reemplazamos y simplificamos:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
f)
Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador y el denominador son divisibles por (x - 3) ya que para ambos una de sus raíces es 3.
Dividimos el numerador:
El numerador queda:
Dividimos el denominador:
El denominador queda:
Reemplazamos y simplificamos:
No salvamos la indeterminación. Cuando x ⟶ 3 el denominador tiende a cero, por tanto, el denominador es divisible por (x - 3).
Dividimos el denominador:
El denominador queda:
Reemplazamos y simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo resolver límites de funciones racionales?