Problema nº 1-g y 1-h de cálculo de límites indeterminados racionales
Enunciado del ejercicio nº 1 g y h
Calcular el límite de las siguientes funciones racionales:
g)
h)
Solución
g)
Cuando x ⟶ b el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado. El numerador también tiende a cero, por tanto, el numerador es divisible por el denominador.
Dividimos por Ruffini:
El numerador queda:
Reemplazamos y simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
El límite de una suma de funciones es igual a la suma de los límites de cada función:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
h)
Cuando x ⟶ 0 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite tiende a indeterminado.
Aplicamos diferencia de cuadrados en el numerador:
Resolvemos:
Simplificamos:
Salvamos la indeterminación.
El límite de una suma de dos funciones es igual a la suma de los límites de cada función:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo resolver límites de funciones racionales?