Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números enteros

Problemas n° 1 a 3 de operaciones con números enteros - TP03

Resolver los siguientes ejercicios

(√3 + 4)² - (1 + 4·√3)·2 =

Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la suma en el segundo término:

= (√3)² + 2·√3·4 + 4² - (1·2 + 4·√3·2) =

= 3 + 8·√3 + 16 - (2 + 8·√3) =

= 3 + 16 + 8·√3 - (2 + 8·√3) =

= 19 + 8·√3 - (2 + 8·√3) =

Quitamos el paréntesis del último término teniendo cuidado con los signos de suma y resta:

= 19 + 8·√3 - 2 - 8·√3 =

Realizamos las operaciones de suma y resta:

= 19 - 2 + 8·√3 - 8·√3 =

= 17

Resultado:

(√3 + 4)² - (1 + 4·√3)·2 = 17

(3 - √2)² - 6·(3 - √2) + 7 =

Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la resta en el segundo término:

= 3² - 2·3·√2 + (-√2)² - (6·3 - 6·√2) + 7 =

Realizamos las operaciones de suma, resta y multiplicación a medida que avanzamos:

= 9 - 6·√2 + 2 - (18 - 6·√2) + 7 =

= 9 + 2 + 7 - 6·√2 - (18 - 6·√2) =

= 18 - 6·√2 - (18 - 6·√2) =

Quitamos el paréntesis del último término teniendo cuidado con los signos de suma y resta:

= 18 - 6·√2 - 18 + 6·√2 =

= 18 - 18 - 6·√2 + 6·√2 =

= 0

Resultado:

(3 - √2)² - 6·(3 - √2) + 7 = 0

(√7 - 3)² + 6·(√7 - 3) - 19 =

Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la resta en el segundo término:

= (√7)² - 2·√7·3 + (-3)² + 6·√7 - 6·3 - 19 =

Realizamos las operaciones de suma, resta y multiplicación a medida que avanzamos:

= 7 - 6·√7 + 9 + 6·√7 - 18 - 19 =

= 7 + 9 - 18 - 19 - 6·√7 + 6·√7 =

= -21

Resultado:

(√7 - 3)² + 6·(√7 - 3) - 19 = -21

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.