Problemas n° 1 a 3 de operaciones con números enteros - TP03
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
(√3 + 4)² - (1 + 4·√3)·2 =
Solución
Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la suma en el segundo término:
= (√3)² + 2·√3·4 + 4² - (1·2 + 4·√3·2) =
= 3 + 8·√3 + 16 - (2 + 8·√3) =
= 3 + 16 + 8·√3 - (2 + 8·√3) =
= 19 + 8·√3 - (2 + 8·√3) =
Quitamos el paréntesis del último término teniendo cuidado con los signos de suma y resta:
= 19 + 8·√3 - 2 - 8·√3 =
Realizamos las operaciones de suma y resta:
= 19 - 2 + 8·√3 - 8·√3 =
= 17
Resultado:
(√3 + 4)² - (1 + 4·√3)·2 = 17
Problema n° 2
(3 - √2)² - 6·(3 - √2) + 7 =
Solución
Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la resta en el segundo término:
= 3² - 2·3·√2 + (-√2)² - (6·3 - 6·√2) + 7 =
Realizamos las operaciones de suma, resta y multiplicación a medida que avanzamos:
= 9 - 6·√2 + 2 - (18 - 6·√2) + 7 =
= 9 + 2 + 7 - 6·√2 - (18 - 6·√2) =
= 18 - 6·√2 - (18 - 6·√2) =
Quitamos el paréntesis del último término teniendo cuidado con los signos de suma y resta:
= 18 - 6·√2 - 18 + 6·√2 =
= 18 - 18 - 6·√2 + 6·√2 =
= 0
Resultado:
(3 - √2)² - 6·(3 - √2) + 7 = 0
Problema n° 3
(√7 - 3)² + 6·(√7 - 3) - 19 =
Solución
Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la resta en el segundo término:
= (√7)² - 2·√7·3 + (-3)² + 6·√7 - 6·3 - 19 =
Realizamos las operaciones de suma, resta y multiplicación a medida que avanzamos:
= 7 - 6·√7 + 9 + 6·√7 - 18 - 19 =
= 7 + 9 - 18 - 19 - 6·√7 + 6·√7 =
= -21
Resultado:
(√7 - 3)² + 6·(√7 - 3) - 19 = -21
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números enteros