Fisicanet ®

Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números enteros

Problemas n° 10 a 12 de operaciones con números enteros

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 10

(5 + 2·3)² - 10·(5 + 2·3) + 13 =

Solución

Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la suma en el segundo término:

= 5² + 2·5·2·3 + (2·3)² - (10·5 + 10·2·3) + 13 =

Efectuamos las operaciones:

= 25 + 20·3 + 4·(3)² - (50 + 20·3) + 13 =

= 25 + 20·3 + 4·3 - 50 - 20·3 + 13 =

= 25 + 20·3 + 12 - 50 - 20·3 + 13 =

Agrupamos los términos convenientemente:

= 25 + 12 - 50 + 13 + 20·3 - 20·3 =

= 0 + 0 =

= 0

Resultado:

(5 + 2·3)² - 10·(5 + 2·3) + 13 = 0

Problema n° 11

2- (2 - 1)² =
18

Solución

Racionalizamos el denominador del primer término y resolvemos el binomio al cuadrado:

=18- [(2)² - 2·2·1 + (-1)²] =
18·18
=18- (2 - 2·2 + 1) =
(18
=18- (3 - 2·2) =
18

En el primer término simplificamos, en el segundo término quitamos el paréntesis teniendo cuidado de los signos:

=18- 3 + 2·2 =
9

Factorizarmos el radicando:

18 = 2·3²

=2·3²- 3 + 2·2 =
9

Extraemos el "3" de la raíz:

=2- 3 + 2·2 =
9

Simplificamos en el primer término y luego realizamos las operaciones de suma y resta:

=2+ 2·2 - 3 =
3
=2 + 3·2·2- 3 =
3
=2 + 6·2- 3 =
3
=2- 3
3

Resultado:

2- (2 - 1)² =2- 3
183

Problema n° 12

3 +6÷3 +1=
52
4÷5-1
564

Solución

Invertimos las fracciones que dividen para expresarlas como productos:

= 3 +6·1+1=
532
4·6-1
554

Simplificamos y efectuamos las multiplicaciones:

= 3 +2·1+1=
512
4·6-1
554
= 3 +2+1=
52
24-1
254

Sumamos las fracciones del denominador y numerador:

= 3 +2·2 + 1·5=
10
24·4 - 1·25
100
= 3 +4 + 5=
10
96 - 25
100
= 3 +9=
10
71
100

Invertimos la fracción que divide para expresarla como producto:

= 3 +9·100=
1071
= 3 +9·10=
171
= 3 +90=
71

Sumamos las fracciones del denominador y numerador:

=3·71 + 90=
71
=213 + 90=
71
=303
71

Resultado:

3 +6÷3 +1= 
52303
4÷5-171
564 

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.