Problemas n° 10 a 12 de operaciones con números enteros - TP03

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 10

(5 + 2·3)² - 10·(5 + 2·3) + 13 =

Solución

Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos la propiedad distributiva del producto respecto a la suma en el segundo término:

= 5² + 2·5·2·3 + (2·3)² - (10·5 + 10·2·3) + 13 =

Efectuamos las operaciones:

= 25 + 20·3 + 4·(3)² - (50 + 20·3) + 13 =

= 25 + 20·3 + 4·3 - 50 - 20·3 + 13 =

= 25 + 20·3 + 12 - 50 - 20·3 + 13 =

Agrupamos los términos convenientemente:

= 25 + 12 - 50 + 13 + 20·3 - 20·3 =

= 0 + 0 =

= 0

Resultado:

(5 + 2·3)² - 10·(5 + 2·3) + 13 = 0

Problema n° 11

2- (2 - 1)² =
18

Solución

Racionalizamos el denominador del primer término y resolvemos el binomio al cuadrado:

=18- [(2)² - 2·2·1 + (-1)²] =
18·18
=18- (2 - 2·2 + 1) =
(18
=18- (3 - 2·2) =
18

En el primer término simplificamos, en el segundo término quitamos el paréntesis teniendo cuidado de los signos:

=18- 3 + 2·2 =
9

Factorizarmos el radicando:

18 = 2·3²

=2·3²- 3 + 2·2 =
9

Extraemos el "3" de la raíz:

=2- 3 + 2·2 =
9

Simplificamos en el primer término y luego realizamos las operaciones de suma y resta:

=2+ 2·2 - 3 =
3
=2 + 3·2·2- 3 =
3
=2 + 6·2- 3 =
3
=2- 3
3

Resultado:

2- (2 - 1)² =2- 3
183

Problema n° 12

3 +6÷3 +1=
52
4÷5-1
564

Solución

Invertimos las fracciones que dividen para expresarlas como productos:

= 3 +6·1+1=
532
4·6-1
554

Simplificamos y efectuamos las multiplicaciones:

= 3 +2·1+1=
512
4·6-1
554
= 3 +2+1=
52
24-1
254

Sumamos las fracciones del denominador y numerador:

= 3 +2·2 + 1·5=
10
24·4 - 1·25
100
= 3 +4 + 5=
10
96 - 25
100
= 3 +9=
10
71
100

Invertimos la fracción que divide para expresarla como producto:

= 3 +9·100=
1071
= 3 +9·10=
171
= 3 +90=
71

Sumamos las fracciones del denominador y numerador:

=3·71 + 90=
71
=213 + 90=
71
=303
71

Resultado:

3 +6÷3 +1= 
52303
4÷5-171
564 

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números enteros

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