Problemas n° 4 a 6 de operaciones con números enteros, suma, resta, potenciación y radicación - TP03
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 4
3·√8 - 2·√18 + 4·√50 =
Solución
En este caso debemos factorizar los radicandos:
8 = 2³ = 2·2²
18 = 2·3²
50 = 2·5²
= 3·√2·2² - 2·√2·3² + 4·√2·5² =
Operamos con las propiedades de las raíces:
= 3·√2·√2² - 2·√2·√3² + 4·√2·√5² =
= 3·√2·2 - 2·√2·3 + 4·√2·5 =
= 6·√2 - 6·√2 + 20·√2 =
= 20·√2
Resultado:
3·√8 - 2·√18 + 4·√50 = 20·√2
Problema n° 5
4·∛5 - 2·∛675 + 3·∛200 - 15·√1/25 =
Solución
Factorizarmos los radicandos:
5 = 5
675 = 5²·3³
200 = 5²·2³
25 = 5²
= 4·∛5 - 2·∛5²·3³ + 3·∛5²·2³ - 15·√1/5² =
Operamos con las propiedades de las raíces:
= 4·∛5 - 2·∛5²·∛3³ + 3·∛5²·∛2³ - 15·⅕ =
= 4·∛5 - 2·∛25·3 + 3·∛25·2 - 3 =
= 4·∛5 - 6·∛25 + 6·∛25 - 3 =
= 4·∛5 - 3
Resultado:
4·∛5 - 2·∛675 + 3·∛200 - 15·√1/25 = 4·∛5 - 3
Problema n° 6
√√10 + √6·√√10 - √6 =
Solución
Ambas raíces tienen el mismo índice, realizamos el producto indicado:
= √(√10 + √6)·(√10 - √6) =
Lo que tenemos dentro de la raíz principal es el resultado de una diferencia de cuadrados, resolvemos:
= √(√10)² - (√6)² =
= √10 - 6 =
= √4 =
= 2
Resultado:
√√10 + √6·√√10 - √6 = 2
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números enteros