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Ejemplo de suma, resta, potenciación y radicación con números enteros

Problemas n° 7 a 9 de operaciones con números enteros

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 7

1/16·-27÷¾ - (-⅔)-3 =

Solución

En el primer término factorizarmos los radicandos e invertimos la división:

27 = 3³

16 = 24 = 4²

= 1/4²·(-3)³·4- (-2)-3 =
33

En el segundo término invertimos la fracción haciendo positiva al exponente:

=1·(-3)·4- (-3)³ =
432

Simplificamos:

= -1· 3 · 4 - (-27) =
 4  3 8
= -1 +27=
8

Sumamos las fracciones:

=-1·8 + 27=
8
=-8 + 27=
8
=19
8

Resultado:

1/16·-27÷¾ - (-⅔)-3 =19
8

Problema n° 8

1 - 8/9·(-3)² + (-½)³÷(3/2) =

Solución

Sumamos las fracciones en el radicando e invertimos la fracción del segundo término para expresarlo como un producto:

= (1·9 - 8)/9·(-3)² + (-1)³·2=
23

Resolvemos las potencias:

= (9 - 8)/9·9 + (-12=
83
= 1/9·9 + (-1·2) =
8·3

Resolvemos la raíz:

=1·9 + (-1) =
34·3
= 3 + (-1) =
12
= 3 -1=
12

Sumamos las fracciones:

=3·12 - 1=
12
=36 - 1=
12
=35
12

Resultado:

1 - 8/9·(-3)² + (-½)³÷(3/2) =35
12

Problema n° 9

(8·2 + 5·3)·(4·2 - 3·3) =

Solución

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y resta:

= 8·2·4·2 - 8·2·3·3 + 5·3·4·2 - 5·3·3·3 =

Efectuamos los productos de los números enteros:

= 32·2·2 - 24·2·3 + 20·3·2 - 15·3·3 =

Efectuamos los productos de las raíces:

= 32·2·2 - 24·2·3 + 20·3·2 - 15·3·3 =

= 32·4 - 24·6 + 20·6 - 15·9 =

= 32·2 - 24·6 + 20·6 - 15·3 =

= 64 - 4·6 - 45 =

= 19 - 4·6

Resultado:

(8·2 + 5·3)·(4·2 - 3·3) = 19 - 4·6

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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