Problema n° 1 de operaciones con números reales - TP05
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
a)
a4 + a4 + a4 =
Solución
Las bases y los exponentes son iguales, sumamos directamente:
a4 + a4 + a4 = 3·a4
b)
a4·a4·a4 =
Solución
Las bases son iguales, en el producto sumamos los exponentes:
a4·a4·a4 = a4 + 4 + 4
a4·a4·a4 = a12
c)
a4:a =
Solución
Las bases son iguales, en la división restamos los exponentes:
a4:a¹ = a4 - 1
a4:a¹ = a³
d)
a:a4 =
Solución
Las bases son iguales, en la división restamos los exponentes:
a¹:a4 = a1 - 4
a¹:a4 = a-3
e)
a²:a-2 =
Solución
Las bases son iguales, en la división restamos los exponentes:
a²:a-2 = a2 - (-2)
a²:a-2 = a2 + 2
a²:a-2 = a4
f)
3·a³·2·a²·a³ =
Solución
Donde las bases son iguales sumamos o restamos los exponentes, los números se operan por separado:
3·a³·2·a²·a³ = 3·2·a3 + 2 + 3
3·a³·2·a²·a³ = 6·a8
g)
2-1 + 2-3 + 2-4 =
Solución
Todos los exponentes son negativos, reemplazamos las potencias por sus inversos de modo que los exponentes queden positivos:
2-1 + 2-3 + 2-4 = | 1 | + | 1 | + | 1 |
2¹ | 2³ | 24 |
Queda expresado como una suma de fracciones, resolvemos, el denominador común será "24":
2-1 + 2-3 + 2-4 = | 1·2³ + 1·2 + 1 |
24 |
2-1 + 2-3 + 2-4 = | 2³ + 2 + 1 |
24 |
Calculamos las potencias y realizamos las cuentas:
2-1 + 2-3 + 2-4 = | 8 + 2 + 1 |
16 |
2-1 + 2-3 + 2-4 = | 11 |
16 |
h)
2-1·2-3·2-4 =
Solución
Se trata de un producto de potencias de igual base, sumamos los exponentes:
2-1·2-3·2-4 = 2-1 - 3 - 4
2-1·2-3·2-4 = 2-8
Resolvemos:
2-1·2-3·2-4 = | 1 |
256 |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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