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Ejemplo de operaciones con potencias

Problemas n° 1 de operaciones con números reales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

a)

a4 + a4 + a4 =

Solución

Las bases y los exponentes son iguales, sumamos directamente:

a4 + a4 + a4 = 3·a4

b)

a4·a4·a4 =

Solución

Las bases son iguales, en el producto sumamos los exponentes:

a4·a4·a4 = a4 + 4 + 4

a4·a4·a4 = a12

c)

a4:a =

Solución

Las bases son iguales, en la división restamos los exponentes:

a4:a¹ = a4 - 1

a4:a¹ =

d)

a:a4 =

Solución

Las bases son iguales, en la división restamos los exponentes:

a¹:a4 = a1 - 4

a¹:a4 = a-3

e)

a²:a-2 =

Solución

Las bases son iguales, en la división restamos los exponentes:

a²:a-2 = a2 - (-2)

a²:a-2 = a2 + 2

a²:a-2 = a4

f)

3·a³·2·a²·a³ =

Solución

Donde las bases son iguales sumamos o restamos los exponentes, los números se operan por separado:

3·a³·2·a²·a³ = 3·2·a3 + 2 + 3

3·a³·2·a²·a³ = 6·a8

g)

2-1 + 2-3 + 2-4 =

Solución

Todos los exponentes son negativos, reemplazamos las potencias por sus inversos de modo que los exponentes queden positivos:

2-1 + 2-3 + 2-4 =1+1+1
24

Queda expresado como una suma de fracciones, resolvemos, el denominador común será "24":

2-1 + 2-3 + 2-4 =1·2³ + 1·2 + 1
24
2-1 + 2-3 + 2-4 =2³ + 2 + 1
24

Calculamos las potencias y realizamos las cuentas:

2-1 + 2-3 + 2-4 =8 + 2 + 1
16
2-1 + 2-3 + 2-4 =11
16

h)

2-1·2-3·2-4 =

Solución

Se trata de un producto de potencias de igual base, sumamos los exponentes:

2-1·2-3·2-4 = 2-1 - 3 - 4

2-1·2-3·2-4 = 2-8

Resolvemos:

2-1·2-3·2-4 =1
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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