Ejemplo, como resolver potencias y raíces

Problemas n° 1-a y 1-b de operaciones con potencias y raíces - TP06

Enunciado del ejercicio n° 1 a y b

Calcular las siguientes potencias y raíces:

a) ∛27·a⁶·b⁹·c³ =

b) (2·√b)³ =

∛27·a⁶·b⁹·c³ =

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

= ∛3³·a⁶·b⁹·c³ =

Extraemos del radicando las potencias cuyos exponentes son múltiplos del índice:

= 3·a²·b³·c

Expresamos el resultado:

∛27·a⁶·b⁹·c³ = 3·a²·b³·c

(2·√b)³ =

Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto:

= 2³·(√b)³ =

Resolvemos:

= 2³·√b³ =

= 8·√b²·b =

= 8·√b²·√b =

= 8·b·√b

Expresamos el resultado:

(2·√b)³ = 8·b·√b

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.