Problemas n° 1-c y 1-d de operaciones con potencias y raíces - TP06

Enunciado del ejercicio n° 1 c y d

Calcular las siguientes potencias y raíces:

c) (5·a²·x)³ =

d) a² + 2·a·b + b² =

Solución

c)

(5·a²·x)³ =

Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto:

= 5³·(a²·x)³ =

Resolvemos:

= 125·(a²·x)³ =

Nuevamente aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto en el radicando:

= 125·(a²)³·x³ =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= 125·a6·x³ =

Resolvemos:

= 125·a³·x²·x =

= 125·a³·x·x

Expresamos el resultado:

(5·a²·x)³ = 125·a³·x·x

d)

a² + 2·a·b + b² =

En el radicando tenemos un trinomio cuadrado perfecto, lo expresamos como binomio al cuadrado:

= (a + b)² =

Simplificamos el radical:

= a + b

Expresamos el resultado:

a² + 2·a·b + b² = a + b

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, como resolver potencias y raíces

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