Problemas n° 1-c y 1-d de operaciones con potencias y raíces - TP06
Enunciado del ejercicio n° 1 c y d
Calcular las siguientes potencias y raíces:
c) (5·√a²·x)³ =
d) √a² + 2·a·b + b² =
Solución
c)
(5·√a²·x)³ =
Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto:
= 5³·(√a²·x)³ =
Resolvemos:
= 125·√(a²·x)³ =
Nuevamente aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto en el radicando:
= 125·√(a²)³·x³ =
Potencia de potencia los exponentes se multiplican:
= 125·√a⁶·x³ =
Resolvemos:
= 125·a³·√x²·x =
= 125·a³·x·√x
Expresamos el resultado:
(5·√a²·x)³ = 125·a³·x·√x
d)
√a² + 2·a·b + b² =
En el radicando tenemos un trinomio cuadrado perfecto, lo expresamos como binomio al cuadrado:
= √(a + b)² =
Simplificamos el radical:
= a + b
Expresamos el resultado:
√a² + 2·a·b + b² = a + b
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, como resolver potencias y raíces