Ejemplo, como resolver potencias y raíces

Problemas n° 1-c y 1-d de operaciones con potencias y raíces - TP06

Enunciado del ejercicio n° 1 c y d

Calcular las siguientes potencias y raíces:

c) (5·√a²·x)³ =

d) √a² + 2·a·b + b² =

(5·√a²·x)³ =

Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto:

= 5³·(√a²·x)³ =

Resolvemos:

= 125·√(a²·x)³ =

Nuevamente aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto en el radicando:

= 125·√(a²)³·x³ =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= 125·√a⁶·x³ =

Resolvemos:

= 125·a³·√x²·x =

= 125·a³·x·√x

Expresamos el resultado:

(5·√a²·x)³ = 125·a³·x·√x

√a² + 2·a·b + b² =

En el radicando tenemos un trinomio cuadrado perfecto, lo expresamos como binomio al cuadrado:

= √(a + b)² =

Simplificamos el radical:

= a + b

Expresamos el resultado:

√a² + 2·a·b + b² = a + b

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.