Problema nº 3 de extracción de factores de la raíz

Enunciado del ejercicio nº 3

Extraer fuera del radical todos los factores:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Solución

a)

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

Resolvemos:

En el radicando tenemos un producto de potencias de igual base, lo desarrollamos:

Distribuimos la raíz respecto al producto:

Expresamos el resultado:

b)

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

Distribuimos convenientemente las potencias como producto de potencias de igual base:

Extraemos del radicando las potencias cuyos exponentes son múltiplos del índice:

Expresamos el resultado:

c)

Extraemos factor común: a³ dentro del radicando:

Extraemos del radicando las potencias cuyos exponentes son múltiplos del índice:

Expresamos el resultado:

d)

Distribuimos convenientemente las potencias como producto de potencias de igual base:

Extraemos del radicando las potencias cuyos exponentes son múltiplos del índice:

Expresamos el resultado:

e)

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

Distribuimos convenientemente las potencias como producto de potencias de igual base:

Extraemos del radicando las potencias cuyos exponentes son múltiplos del índice:

Expresamos el resultado:

f)

En el radicando tenemos un producto de potencias de igual base, lo desarrollamos:

Distribuimos la raíz respecto al producto:

El producto de exponentes es potencia de potencia:

Simplificamos índice con exponente:

Expresamos el resultado:

g)

Hallamos el mínimo común múltiplo en el radicando:

En el radicando tenemos un producto de potencias de igual base, lo desarrollamos:

Distribuimos la raíz respecto al producto:

Simplificamos índice con exponente:

Expresamos el resultado:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, como extraer potencias del radical