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Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 1

Introducir dentro del radical.

Para introducir un número o término dentro del radical se eleva a éste a la potencia que iguala al índice de la raíz y luego se le aplica la raíz con el mismo índice.

a)

Solución

Elevamos el "4" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":

Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

Expresamos el resultado:

=

b)

Solución

Elevamos el término "(a + b)" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":

Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

Expresamos el resultado:

c)

Solución

Elevamos el denominador "5" al cubo y le aplicamos raíz cúbica dado que la raíz tiene índice "3":

Al ser un cociente de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

Expresamos el resultado:

d)

Solución

Elevamos el "2" al cubo y le aplicamos raíz cúbica dado que la raíz tiene índice "3":

Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

Expresamos el resultado:

e)

Solución

Elevamos el término "(x/4)" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":

Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

Simplificamos y expresamos el resultado:

f)

Solución

Elevamos el término "(b + 2)" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":

Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

El denominador dentro del radicando es una diferencia de cuadrados, lo factorizamos:

Simplificamos y expresamos el resultado:

g)

Solución

El denominador dentro del radicando es una diferencia de cuadrados, lo factorizamos:

Simplificamos:

Elevamos el factor "(a - b)/(a + b)" al cubo y le aplicamos raíz cúbica dado que la raíz tiene índice "3":

Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

Simplificamos y expresamos el resultado:

h)

Solución

Elevamos el factor "3·a²" a la quinta y le aplicamos raíz quinta dado que la raíz tiene índice "5":

Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:

Resolvemos y expresamos el resultado:

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/numeros-reales/resueltos/tp08-numeros-reales-problema-01.php on line 167 . Argentina