Problema nº 1 de operaciones con números reales, radicación
Resolver los siguientes ejercicios
Problema nº 1
Introducir dentro del radical.
Para introducir un número o término dentro del radical se eleva a éste a la potencia que iguala al índice de la raíz y luego se le aplica la raíz con el mismo índice.
a)
Solución
Elevamos el "4" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":
Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
Expresamos el resultado:
= 
b)
Solución
Elevamos el término "(a + b)" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":
Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
Expresamos el resultado:
c)
Solución
Elevamos el denominador "5" al cubo y le aplicamos raíz cúbica dado que la raíz tiene índice "3":
Al ser un cociente de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
Expresamos el resultado:
d)
Solución
Elevamos el "2" al cubo y le aplicamos raíz cúbica dado que la raíz tiene índice "3":
Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
Expresamos el resultado:
e)
Solución
Elevamos el término "(x/4)" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":
Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
Simplificamos y expresamos el resultado:
f)
Solución
Elevamos el término "(b + 2)" al cuadrado y le aplicamos raíz cuadrada dado que la raíz tiene índice "2":
Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
El denominador dentro del radicando es una diferencia de cuadrados, lo factorizamos:
Simplificamos y expresamos el resultado:
g)
Solución
El denominador dentro del radicando es una diferencia de cuadrados, lo factorizamos:
Simplificamos:
Elevamos el factor "(a - b)/(a + b)" al cubo y le aplicamos raíz cúbica dado que la raíz tiene índice "3":
Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
Simplificamos y expresamos el resultado:
h)
Solución
Elevamos el factor "3·a²" a la quinta y le aplicamos raíz quinta dado que la raíz tiene índice "5":
Al ser un producto de raíces de igual índice colocamos todo dentro de la misma raíz:
Resolvemos y expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo de operaciones de radicación con números reales